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線性相關和線性無關結論

圖文 更新时间:2024-09-03 07:13:36

線性相關和線性無關結論?定理: 為什麼行列式為0,向量就一定相關,下面我們就來說一說關于線性相關和線性無關結論?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

線性相關和線性無關結論(線性相關與線性無關常用的兩個定理證明)1

線性相關和線性無關結論

定理: 為什麼行列式為0,向量就一定相關

答: 矩陣的行列式為0 --->可以進行行變換,最後變換成兩行成比例 ----> 線性相關

定理: 為什麼秩<向量的個數,向量相關,秩=向量個數,就無關?

答: 秩代表着: 獨立方程組的個數,當秩<向量個數時,說明有重複的方程出現,即存在兩個向量成比例,所以線性相關。

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