下面是向學霸進軍為高中的學生們整理的2022高考倒計時30天之高中數學必修1-5常考難點，以供高中生及高中家長們參考。

必修一

第一章：集合和函數的基本概念

這一章的易錯點，都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就會丢分。次一級的知識點就是集合的韋恩圖、會畫圖，掌握了這些，集合的“并、補、交、非”也就解決了。

還有函數的定義域和函數的單調性、增減性的概念，這些都是函數的基礎而且不難理解。在第一輪複習中一定要反複去記這些概念，最好的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。

第二章：基本初等函數

——指數、對數、幂函數三大函數的運算性質及圖像

函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關于這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習，基本就沒問題。

函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對于幂函數還要搞清楚當指數幂大于一和小于一時圖像的不同及函數值的大小關系，這也是常考點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化等問題，需要着重回看課本例題。

第三章：函數的應用

這一章主要考是函數與方程的結合，其實就是函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的重點，要學會在這三者之間靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關于證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應的證明方法都要記住，多練習。二次函數的零點的Δ判别法，這個需要你看懂定義，多畫多做題。

必修二

第一章：空間幾何

三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖複原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物，這就要求學生特别是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推（建議用紙做一個立方體來找感覺）。

在做題時結合草圖是有必要的，不能單憑想象。後面的錐體、柱體、台體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。

第二章：點、直線、平面之間的位置關系

這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生多看圖。自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規範性問題。

關于這一章的内容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。隻要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在于二面角這個概念，大多同學即使知道有這個概念，也無法理解怎麼在二面裡面做出這個角。對這種情況隻有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什麼捷徑可走。

第三章：直線與方程

這一章主要講斜率與直線的位置關系，隻要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就錯不了。需要注意的是當直線垂直時斜率不存在的情況是考試中的常考點。另外直線方程的幾種形式所涉及到的一般公式，會用就行，要求不高。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離，隻要直接套用公式就行，沒什麼難點。

第四章：圓與方程

能熟練地把一般式方程轉化為标準方程，通常的考試形式是等式的一邊含根号，另一邊不含，這時就要注意開方後定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形式羅列出來，多思考就不難理解了。

必修三

總的來說這一本書難度不大，隻是比較繁瑣，需要有耐心的去畫圖去計算。

程序框圖與三種算法語句的結合，及框圖的算法表示，不要用常規的語言來理解，否則你會在這樣的題型中栽跟頭。

秦九韶算法是重點，要牢記算法的公式。

統計就是對一堆數據的處理，考試也是以計算為主，會從條形圖中計算出中位數等數字特征，對于回歸問題，隻要記住公式，也就是個計算問題。

概率，主要就隻幾何概型、古典概型。幾何概型隻要會找表示所求事件的長度面積等，古典概型隻要能表示出全部事件就可以。

必修四

第一章：三角函數

考試必在這一塊出題，且題量不小！誘導公式和基本三角函數圖像的一些性質，沒有太大難度，隻要會畫圖就行。難度都在三角函數形函數的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根據最值計算A、B的值和周期，及恒等變化時的圖像及性質變化，這部分的知識點内容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從圖像和例題入手。

第二章：平面向量

向量的運算性質及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，隻要在計算的時候記住要“同起點的向量”這一條就OK了。向量共線和垂直的數學表達，是計算當中經常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。分點坐标公式是重點内容，也是難點内容，要花心思記憶。

第三章：三角恒等變換

這一章公式特别多，像差倍半角公式這類内容常會出現，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好後貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恒等變換是有一定規律的，記憶的時候可以集合三角函數去記。

必修五

第一章：解三角形

掌握正弦、餘弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。

第二章：數列

等差、等比數列的通項公式、前n項及一些性質常出現于填空、解答題中，這部分内容學起來比較簡單，但考驗對其推導、計算、活用的層面較深，因此要仔細。考試題中，通項公式、前n項和的内容出現頻次較多，這類題看到後要帶有目的的去推導就沒問題了。

第三章：不等式

這一章一般用線性規劃的形式來考察學生，這種題通常是和實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖，然後再根據實際問題的限制要求來求最值。

本文由公衆号《向學霸進軍》整理編輯

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