極值點偏移四種題型的解法?極值點偏移函數f（x）在x=x0處取得極值，且函數y=f（x）與直線y=b交于A（x1，b），B（x2，b）兩點，則AB的中點為M（，b），那麼極值點x0與x1，x2存在什麼關系呢？有時候x0=，如開口向上的抛物線而大多數情況下由于極值點兩邊增減的速度不一樣，往往x0≠，下面我們就來聊聊關于極值點偏移四種題型的解法?接下來我們就一起去了解一下吧!
極值點偏移。函數f（x）在x=x0處取得極值，且函數y=f（x）與直線y=b交于A（x1，b），B（x2，b）兩點，則AB的中點為M（，b），那麼極值點x0與x1，x2存在什麼關系呢？有時候x0=，如開口向上的抛物線。而大多數情況下由于極值點兩邊增減的速度不一樣，往往x0≠。
分不含參數的問題。函數f（x）=xe-x（x∈R），如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2>2。由f（x1）=f（x2），x1≠x2，不妨設x12，即證：x2>2-x1，因為x11，所以x2，2-x1∈（1，+∞）；又f（x）在（1，+∞）遞減，故而隻需證明f（x2）F（x），即f（x）-f（2-x）2。
含參數的問題。 已知函數f（x）=x-aex有兩個不同的零點x1，x2，求證：x1+x2>2。函數f（x）的兩個零點等價于方程xe-x=a的兩個實根，令g（x）=xe-x，依題意：g（x1）=g（x2）=a，從而這一問題與例1完全等價。按照例1的思路，可得x1+x2>2。
變量分離後再構造函數。函數f（x）=x-aex有兩個不同的零點x1，x2，求證：x1+x2>2。解析：函數f（x）的兩個零點等價于方程xe-x=a的兩個實根，令g（x）=xe-x，依題意：g（x1）=g（x2）=a，從而這一問題與例1完全等價。可得x1+x2>2。
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