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初中數學一元二次方程教程

教育更新时间:2024-12-25 16:57:05

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初中數學一元二次方程教程

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今天分享的内容——一元二次方程的知識

一.一元二次方程的概念

二.降次——解一元二次方程

直接開平方法體現了降次思想，将一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來解。這裡我就不舉例了。

例1

解法:

配方法就是完全平方公式的逆運算。

在一元二次方程aⅹ2 bⅹ C=0(a≠0)中，若a，c異号，則方程一定有兩個不相等的實數根，判别式通常用希臘字母△表示，即△=b2-4ac。

因式分解法的理論依據是:若兩個因式的乘積等于0，那麼這兩個因式中至少有一個等于0，即:若ab=0，則a=0或b=0。

因式分解的方法

① 提取公因式法

② 公式法，主要公式有:

③十字相乘法

十字相乘法簡單來講要滿足三個條件：

a十字左邊上下兩數相乘等于二次項系數；

b十字右邊上下兩數相乘等于常數項；

c十字交叉相乘再相加的和等于一次項系數。

滿足以上三個條件的二次三項式可通過十字相乘法因式分解。

例2

用十字相乘法解方程:2X2-5X-12=0

[解答提示]

三一元二次方程與系數的關系

根據一元二次方程根與系數的關系(即韋達定理)，我們可以求方程的根，也可以求一些對稱式的值，在求值時盡量将所求的式子轉化成反由x1 X2項，X1X2項和常數項組成的式子，然後田定理代入求值即可。

主要用的代換公式有

例3.

[解析提示]

[解題步驟]

以上是今天分享的知識，不知能否弄懂，歡迎留言，評論，關注。

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