《小學數學新課程标準》以全新的觀點将小學數學内容歸納為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個學習領域，特别突出地強調了10個學習内容的核心概念，分别是數感、符号意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想以及應用意識和創新意識。下面結合教學實踐淺談一下對這些核心概念的認識：

　　一、數感是人的一種基本數學素養

　　數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的态度與意識，即能用數學的視角去觀察現實，又能以數學的思維研究現實，能用數學的方法解決實際問題。數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇适當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。

　　培養和發展學生的數感，應該注意以下兩個方面：

　　1．引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物；

　　2．注重解決實際問題。

　　二、在解決問題的過程中發展學生的符号感

　　符号感是人對符号的意義、符号的作用的理解，以及主動地使用符号的意識和習慣。符号感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符号來表示；理解符号所代表的數量關系和變化規律；會進行符号間的轉換；能選擇适當的程序和方法解決用符号所表達的問題。

　　發展學生的符号感可以同時從兩方面進行：

　　1．結合數學内容，及時教給學生一些數學符号；

　　2．鼓勵學生創造性地使用自己的獨特符号。

　　三、空間觀念是培養學生初步的創新精神和實踐能力需要的基本要素

　　空間觀念表現為對現實世界裡的物體的形狀、大小、位置、變化及相互關系的理解與把握。空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較複雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用适當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

　　在實際教學中，我們要把發展學生的空間觀念落到實處，增加學生動手實踐的機會。

　　四、數據分析觀念的發展與培養

　　數據分析是指：在現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，搜集數據，通過分析做出判斷。體會數據中蘊含着的信息，了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景，選擇合适的方法，通過數據分析體驗随機性。一方面對于同樣的事物、每次收到的數據可能不同，另一方面隻要有足夠的數據，就可以從中發現規律，所以說，數據分析是統計的核心。

　　數據分析觀念是人對數據統計活動的體會與理解，是自覺應用統計方法解決問題的意識。數據分析觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。

　　發展小學生的數據分析觀念，可采用的方法：

　　1．組織學生經曆統計活動的全過程；

　　2．培養學生從報刊、雜志、電視等媒體中獲取信息的意識，讀懂統計圖表，并能與同伴交流。

　　五、大力培養學生的應用意識

　　應用意識是綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題。應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含着大量的數學信息、數學在現實世界中有着廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試着從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

　　培養學生的應用意識，應注意以下幾點：

　　1．指導學生選好題目；

　　2．明确活動目标；

　　3．強調自主性與交流的要求；

　　4．總結與評價。

　　六、注重發展學生的推理能力

　　合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。歸納推理、類比推理和統計推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言、合乎邏輯地進行讨論與質疑。

　　培養小學生的推理能力，應該做到以下兩點：

　　首先，把培養學生的推理能力貫穿在日常數學教學中。

　　其次，把推理能力的培養落實到《标準》的四個内容領域之中。

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