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點到直線距離公式注意事項

生活更新时间:2025-06-07 03:54:23

點到直線距離公式注意事項（點到直線的距離經典例題及解析）1

例一

下列說法中正确的個數有( )( )
①兩點之間的所有連線中，線段最短；
②過一點有且隻有一條直線與已知直線垂直；
③平行于同一直線的兩條直線互相平行；
④直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離．

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【分析】
本題考查了直線、線段的性質，點到直線的距離，兩點間的距離的定義，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵..根據直線的性質，兩點間的距離的定義，線段的性質以及直線的表示對各小題分析判斷即可得解．
【解答】

解：①兩點之間的所有連線中，線段最短，正确；
②過平面上的一點有且隻有一條直線與已知直線垂直，故本命題錯誤；
③平行于同一直線的兩條直線互相平行，正确；
④直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，故本命題錯誤；
綜上所述，正确的有①，③共22個．
故選C．

例二

點P為直線MN外一點，點A、B、C為直線MN上三點，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，則P到直線MN的距離為( )

A. 4厘米 B. 2厘米 C. 小于2厘米 D. 不大于2厘米

解：如圖所示：

點到直線距離公式注意事項（點到直線的距離經典例題及解析）2

∵PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，
∴P到直線MN的距離為：不大于2厘米．
故選：D．
根據題意畫出圖形，進而結合點到直線的距離得出符合題意的答案．
此題主要考查了點到直線的距離，正确畫出圖形是解題關鍵．

例三

如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，若AC=4，BC=6，BE=5．
(1)求點B到直線AC的距離；
(2)求點A到直線BC的距離．

點到直線距離公式注意事項（點到直線的距離經典例題及解析）3

解：(1)∵BE⊥AC于點E
∴線段BE即為點B到AC的垂線段．
∵BE=5
∴∴點B到直線AC的距離為5．
(2)∵AD⊥BC于點D
∴∴線段AD的長度即為點A到直線BC的距離．

點到直線距離公式注意事項（點到直線的距離經典例題及解析）4

【解析】

(1)依據點到直線的距離的定義進行判斷即可；
(2)先利用等面積法求得AD的長，然後依據點到直線的距離的定義進行判斷即可．
本題主要考查的是三角形的面積公式、點到直線的距離，等面積法的應用是解題的關鍵．

私信：七下知識點

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