#學習##數學#1、乘法運算定律(3個):
乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。即:a × b = b × a
乘法結合律:三個數相乘,可以先把前兩個數相乘,再乘以第三個數,也可以先把後兩個數相乘,再乘以第一個數,積不變。即:(a × b) × c = a × (b × c)
連乘的簡便計算方法:
①使用乘法交換律、結合律湊整(把積是整十、整百、整千的數先交換再結合在一起。)
②把常見的數結合在一起 25與4; 125與8 等。
③看見25就去找4,看見125就去找8。
④常用口算: 2×5=10; 4×25=100; 8×125=1000,80×125=10000; 25×8=200; 75×4=300; 375×8=3000。
乘法分配律:兩個數的和(或差)與一個數相乘,可以先把它們與這個數分别相乘,再把所得的積相加(或相減)。
即:(a ± b) × c = a × c ± b × c
乘法分配律的逆用:
a × c ± b × c = (a ± b) × c
敲重點乘法分配律的理解:利用乘法的意義進行理解,a+b個c等于a個c加上b個c。
乘法分配律簡算應用:
①類型一: (a+b)×c= a×c+b×c
(a-b)×c= a×c-b×c
②類型二: a×c+b×c=(a+b)×c
a×c-b×c=(a-b)×c
③類型三: a×99+a = a×(99+1)
a×b-a = a×(b-1)
④類型四: a×99 a×102
= a×(100-1) = a×(100+2)
= a×100-a×1 =a×100 a×2
敲重點
★乘法結合律與乘法分配律的區别:
乘法結合律的特征是幾個數連乘。
乘法分配律特征是兩數的和乘一個數或兩個積的和。
(40×4)×25 和 (40 4)×25
= 40 × ( 4×25 ) = 40×25 4×25
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