圖中是2個等邊三角形，連接2個等邊三角形的中點，以及2個頂點，求紅色角度數。你知道答案嗎？
這道題怎麼做呢？
看到等邊三角形，又出現了中點，很多同學應該可以想到等邊三角形“三線合一”的性質，我們不妨先作出這2條輔助線。
根據等邊三角形“三線合一”的性質，可得∠CAG和∠DAF都為30°，
以及AF：AD=√3：2，AG：AB=√3：2，
也就是說在三角形AGF和三角形ABD中，
有2組對應邊成比例，AF：AD=AG：AB=√3：2，
有一組角相等，∠GAF=∠BAD=60°，
由此可得三角形AGF和三角形ABD相似。
三角形AGF和三角形ABD相似，
可得∠AGF=∠ABD，
而∠GMN和∠BMA是對頂角，
對頂角相等，
∠GMN=∠BMA，
在三角形GMN和三角形BMA中，有2組對角相等，
∠MGN=∠MBA，∠GMN=∠BMA，
所以三角形GMN和三角形BMA相似，
三角形GMN和三角形BMA相似，
∠GNM=∠BAM=30°，
∠GNM和紅色角互為鄰補角，
∴紅色角度數=180°-∠GNM=180°-30°=150°。
PS：如果這是一道選擇填空題，有更簡單的方法，你想到了嗎？
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