01

教材部分

02

教案部分

《相交線》教案

人教版初中數學七年級下冊5.1.1

一、教學目标

1.知識與技能目标：學生通過對相交線的學習，在具體的情景中感受相交線相關角之間的關系，加深對平面圖形的認識。

2.過程與方法目标：通過學生的觀察與實踐，體驗相交線的學習過程，并且能夠掌握應用相交線所産生的角之間的關系，從而來解決實際問題。

3.情感态度與價值觀目标：學生體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。

二、教學重點

學生了解兩條直線相交後形成的角，探索它們之間的位置關系。

三、教學難點

學生掌握兩條直線相交後所産生的4個角之間的關系，并且會應用此關系去解決實際問題。

四、教學過程

1.導入

活動内容：教師播放剪刀剪開布的動态視頻，提出問題。

師：如果我們把剪刀的構造看作兩條直線的相交，那大家會發現什麼呢？

生：兩條直線相交後會形成4個角。

師：那同學們自己動手畫一畫兩條直線的相交，看會産生幾個角？請同學們想一想，這幾個角之間會有怎樣的位置關系呢？

2．新授

活動一：初步認知

教師帶領同學們動手畫一組兩條直線相交，分别标出所形成的∠1、∠2、∠3、∠4。提出問題：大家想一想∠1和∠2有怎樣的位置關系呢？∠1和∠3呢？

總結：不管角怎麼變化，角的位置關系不會改變。即∠1和∠2有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為鄰補角；∠1和∠3有一個公共頂點，并且∠1的量邊分别是∠3的兩邊反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角。

教師提出下一個問題：可以單獨說∠1、∠2、∠3、∠4是領補角或者對頂角嗎？數一數兩條相交直線中一個角有幾個領補角？

總結：領補角、對頂角是成對出現的，都是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系。在相交直線中，一個角的領補角有兩個。

活動二：深入了解

教師提出問題：分别測量各角度數，看看各角有什麼關系？

總結：∠1 ∠2=180º，∠1=∠3。

在此基礎上，教師再提問：如果剪刀把手之間的角在變化的過程中，這個角的位置關系還會保持嗎？為什麼？同學們動手畫一畫，想一想？

總結：對頂角相等，鄰補角互補。

活動三：實際應用

教師提問：兩條直線相交，已知∠1=50º，求其他幾個角？組織學生前後4人為一小組，進行探讨。

總結：根據鄰補角的性質，可得∠2=180º-50º=130º；由對頂角相等可得∠3=∠1=50º；∠4=∠2=150º.

3.練習

同學們取兩根木棍将他們交叉放到一起，并把它們想象成兩條直線，說出其中的一些鄰補角和對頂角？在兩根木棍所形成的角中，如果∠a=35º，那其他角等于多少呢？

4.小結

帶領學生回顧今天所學的知識。

知識方面：直線相交形成的4個角和他們之間的位置關系以及定義。

其他方面：應用位置關系解決實際問題，感受數學的魅力。

5.作業

書面作業：P8頁第2題。

查找并測量生活中相交線之間角度關系。

五、闆書設計

03

說課稿件

《相交線》說課稿

人教版初中數學七年級下冊5.1.1

開場白：

尊敬的各位考官，上午好，我是面試初中數學的6考生，今天我說課的題目是《相交線》。下面我将從說教材、說學情、說教法、說學法、說教學過程、說闆書設計這六個方面進行說課。

一、說教材

《相交線》是人教版七年級下冊第五章第一節的教學内容，本節課主要由生活中常見的剪刀入手，通過觀察剪刀4個角的關系，抽象出兩條相交直線形成的4個角的位置和大小關系，同時理解對頂角，鄰補角的意義。本節是在學生學習了直線射線線段、角的基礎上展開教學的，同時為後續學習相交線中特殊的垂線以及後續其他類型的角的位置關系打下了基礎。起到了承上啟下的作用。

在理解教材地位與作用的基礎上，結合新課程标準，特制定如下三維教學目标:

1.知識與技能目标：學生通過對相交線的學習，在具體的情景中感受相交線相關角之間的關系，加深對平面圖形的認識。

2.過程與方法目标：通過學生的觀察與實踐，體驗相交線的學習過程，并且能夠掌握應用相交線所産生的角之間的關系，從而來解決實際問題。

3.情感态度與價值觀目标：學生體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。

根據教學三維目标以及對教材的分析，我将本節課的重點确定為：學生了解兩條直線相交後形成的角，探索它們之間的位置關系。而基于學生身心發展特點将本節課的難點确定為：學生掌握兩條直線相交後所産生的4個角之間的關系，并且會應用此關系去解決實際問題。

二、說學情

掌握學生的基本情況，對于把握和處理教材具有重要作用，接下來我來說一下學情。七年級的學生雖抽象思維占優勢，但還需感性經驗的支持，這一年級的學生活潑、好動，叛逆心理比較強，教師應關注這些特點，多鼓勵學生，充分發揮學生的主體作用。

三、說教法

科學合理的教學方法可以使教學活動達到事半功倍的效果，本節課我主要采用引導設問法、讨論法、練習法等方法，激發學生學習興趣。

四、說學法

教法為學法導航，學法是教法的縮影。因此，本節課的學習以學生的自主探究、合作交流為主要學習方式。學生通過對新知的自主探究，促使學生更深入地去學習數學，樂于探究數學。

五、說教學過程

根據新課标教材及學生特點，為真正實現學生的自主學習，學生參與知識的過程，我将從五個環節展開我的教學。

1. 導入

在上課伊始，我會在大屏幕上呈現剪刀剪開布的動态視頻，引導學生觀察剪刀把手之間的角度和刀刃之間的角度變化關系，學生會發現二者同時變大或變小，此時我會繼續提出問題：如果把把剪刀的構造看作兩條直線的相交，那大家會發現什麼呢？通過學生動手畫圖，會發現4個角，我會乘勝追擊，再次發問：這4個角之間又怎樣的位置關系？從而引入課題---相交線。

這樣的導入，從學生熟悉的生活情境出發，從剪刀的構造抽象出兩條直線相交，一方面能夠激發學生的學習興趣，同時也為接下來的探究做好了鋪墊。

2．新授

活動一：初步認知

學生産生探究欲望以後，我會帶領學生畫出一組兩條直線相交，并在黑闆上标出所形成的∠1、∠2、∠3、∠4。此時提出問題：∠1和∠2有怎樣的位置關系？∠1和∠3呢？學生會發現∠1和∠2有條公共邊，∠1和∠3有個公共頂點，此時我會講授：像這樣∠1和∠2有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為鄰補角；∠1和∠3有一個公共頂點，∠1的兩邊分别是∠3兩邊反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角。同時引導學生同桌之間觀察所畫出的角，會發現∠1和∠2總是鄰補角，∠1和∠3總是對頂角，從而總結規律：不管角如何變化，角的位置關系是不會變的。

接着繼續讓學生觀察，在這4個角中，是否還有其他的鄰補角和對頂角，數一數一個角有幾個鄰補角，預設學生會發現∠4和∠3互為鄰補角，∠4和∠1也互為鄰補角；∠4和∠2互為對頂角，在學生表述角的關系的過程中，有的學生可能不理解“互為”的意義，單獨描述∠4是鄰補角，從而出錯，我會及時訂正學生的錯誤。并再次抛出問題：可以單獨說∠1、∠2、∠3、∠4是領補角或者對頂角嗎？學生借助∠4和∠2以及∠3的位置關系，會發現∠4既是∠2的對頂角，又是∠3的鄰補角。此時我也會進行總結：鄰補角、對頂角是成對出現的，都是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系。在相交直線中，一個角的領補角有兩個。

活動二：深入了解

學生掌握了鄰補角和對頂角的概念，我會繼續帶領學生探究角的大小關系，讓學生運用手中的量角器測量4個角的度數，看看各角有什麼關系，并和同桌交流。借助平角的意義，學生不難發現∠1 ∠2=180º，∠2 ∠3=180º，我會繼續啟發學生發現∠1=∠3，在表揚學生的同時，我會繼續講授：按照同樣的方法，也可以得出∠2=∠4。為了進一步規範學生的推導過程，我會在大屏幕出示推導的過程：因為∠1與∠2互補，∠2與∠3互補（鄰補角定義），所以∠1=∠3（同角的補角相等）。

在此基礎之上，我會繼續大屏幕出示剪刀剪布的視頻，提出問題：在剪刀把手之間的角變化的過程中，這個角的位置關系還會保持嗎？為什麼？并請同學們動手畫一畫，想一想。學生會發現，不管角度如何變化，角的位置關系總是不變的。此時，我會進一步總結：對頂角相等，鄰補角互補。

活動三：實際應用

接下來是應用階段，我會在大屏幕出示題目：兩條直線相交，已知∠1=50º，你能其他幾個角的大小嗎？這個問題組織學生前後4人為一小組，進行探讨。學生讨論的同時，我也會走下講台，深入學生探究，對于探究過程出現的問題及時予以指導，最後師生共同總結解題方法：根據鄰補角的性質，可得∠2=180º-50º=130º；由對頂角相等可得∠3=∠1=50º；∠4=∠2=150º。

以上就是本節課的新授過程，通過3個活動層層遞進，激發學生學習探究欲望的同時，引導學生自主合作探究學習，發現知識，讓學生真正成為課堂的主人。

3.練習

為了更好的幫助學生應用新知，我會大屏幕出示題目，取兩根木棍将他們交叉放到一起，并把它們想象成兩條直線，說出其中的一些鄰補角和對頂角？引導學生和同桌相互說一說，并再次追問，在兩根木棍所形成的角中，如果∠a=35º，那其他角等于多少呢？引導學生在作業本上獨立完成，大屏幕出示結果，全班核對答案。

4.小結

在本環節，我 會讓學生大聲交流讨論的方式互相說一說本節課學了那些新知，總結收獲，并進一步總結，幫助學生形成知識體系。

5.作業

最後是布置作業環節，我會讓學生完成課後習題1、2，并請學生查看生活中的相交線，并通過測量感受角度之間的關系。

六、說闆書設計

最後我來說一下我的闆書設計，現在呈現在黑闆上的就是我的闆書。這樣的闆書一目了然，突出本節課重點。

結束語：

以上是我說課的全部内容。感謝各位考官的耐心聆聽，請問我可以擦掉闆書嗎？

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