等比數列前n項和公式?等比數列前n項和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)，接下來我們就來聊聊關于等比數列前n項和公式?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!
等比數列前n項和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
推導如下：因為an = a1q^(n-1)，所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)
(1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)
(1)-（2）注意(1)式的第一項不變。
把(1)式的第二項減去（2）式的第一項。
把(1)式的第三項減去（2）式的第二項。
以此類推,把(1)式的第n項減去（2）式的第n-1項。
（2）式的第n項不變,這叫錯位相減,其目的就是消去這此公共項。
于是得到(1-q)Sn = a1(1-q^n)，即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
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