tft每日頭條

 > 生活

 > 等比數列前n項和公式

等比數列前n項和公式

生活 更新时间:2024-12-21 10:12:17

等比數列前n項和公式?等比數列前n項和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q),接下來我們就來聊聊關于等比數列前n項和公式?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

等比數列前n項和公式(等比數列前n項和公式Sn(=a1(1-q^n)/(1-q))1

等比數列前n項和公式

等比數列前n項和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

推導如下:因為an = a1q^(n-1),所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)

(1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)

(1)-(2)注意(1)式的第一項不變。

把(1)式的第二項減去(2)式的第一項。

把(1)式的第三項減去(2)式的第二項。

以此類推,把(1)式的第n項減去(2)式的第n-1項。

(2)式的第n項不變,這叫錯位相減,其目的就是消去這此公共項。

于是得到(1-q)Sn = a1(1-q^n),即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关生活资讯推荐

热门生活资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2024 - www.tftnews.com All Rights Reserved