統計與概率一直是高考數學熱門考點之一，縱觀近幾年高考數學試卷，我們不難發現，概率類問題經常出現在高考數學試卷當中。在一些綜合問題中，常常與平面解析幾何、函數、向量等相結合的幾何概型是高考的熱點内容,此類題型主要是考查大家的綜合計算方法和能力。

統計與概率作為數學中一個重要分支，不僅是我們數學學習重點内容，而且這些知識更和我們生活息息相關，人們無時無刻不與各種數據和現象打交道。

統計與概率有關的高考試題分析，典型例題1：

某校為了解800名高一新生的身體生長狀況，用系統抽樣法（按等距的規則）抽取50名同學進行檢查，将學生從1～800進行編号，現已知第17組抽取的号碼為263，則第一組用簡單随機抽樣抽取的号碼為　 　．

解：∵從800名學生從中抽取一個容量為50的樣本，

∴系統抽樣的分段間隔為16，

設第一部分随機抽取一個号碼為x，

則抽取的第17編号為x 16×16=263，∴x=7．

故答案為：7．

考點分析：

簡單随機抽樣．

題幹分析：

根據系統抽樣的特征，從800名學生從中抽取一個容量為50的樣本，抽樣的分段間隔為16，結合從第17組抽取的号碼為263，可得第一組用簡單随機抽樣抽取的号碼．

統計與概率有關的高考試題分析，典型例題2：

某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分别為12，8，10，11，9，則這組數據的标準差為　 　．

考點分析：

極差、方差與标準差．

題幹分析：

利用定義求這組數據的平均數、方差和标準差即可．

統計與概率有關的高考試題分析，典型例題3：

現有三張識字卡片，分别寫有“中”、“國”、“夢”這三個字．将這三張卡片随機排序，則能組成“中國夢”的概率是　 　．

解：現有三張識字卡片，分别寫有“中”、“國”、“夢”這三個字．

将這三張卡片随機排序，基本事件總數為：n=A³₃=6，

能組成“中國夢”包含的基本事件個數m=1，

∴能組成“中國夢”的概率p=m/n=1/6．

故答案為：1/6．

考點分析：

列舉法計算基本事件數及事件發生的概率．

題幹分析：

将這三張卡片随機排序，基本事件總數為：n=A³₃=6，能組成“中國夢”包含的基本事件個數m=1，由此能求出能組成“中國夢”的概率．

統計與概率有關的高考試題分析，典型例題4：

某人随機播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，則甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是　　．

考點分析：

古典概型及其概率計算公式．

題幹分析：

先求出基本事件總數n=C²4=6，甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的對立事件是甲、乙2首歌曲都沒有被播放，由此能求出甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率。

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