六年級數學上冊第一單元知識點

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分數乘法

(一)分數乘法的意義：

1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

例如：65×5表示求5個65的和是多少? 1/3×5表示求5個1/3的和是多少?

2、一個數乘分數的意義是求一個數的幾分之幾是多少。

例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

4×3/8表示求4的3/8是多少.

(二)、分數乘法的計算法則：

1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)

2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。（盡量約分，不會約分的就不約，常考的質因數有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）

4、小數乘分數，可以先把小數化為分數，也可以把分數化成小數再計算（建議把小數化分數再計算）。

(三)、乘法中比較大小的規律

一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。

一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個數。

一個數(0除外)乘1，積等于這個數。

(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣适用。

乘法交換律：a × b = b × a

乘法結合律：( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律：( a b )×c = a c b c

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分數乘法的解決問題

(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)

1、畫線段圖：(1)兩個量的關系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。(2)部分和整體的關系：畫一條線段圖。

2、找單位“1”：單位“1” 在分率句中分率的前面；

或在“占”、“是”、“比”“相當于”的後面。

3、寫數量關系式的技巧：

(1)“的” 相當于 “×” ，“占”、“相當于”“是”、“比”是 “ = ”

(2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量

例如：甲數是20，甲數的1/3是多少？列式是：20×1/3

4、看分率前有沒有多或少的問題；分率前是“多或少”的關系式：

（比少）：單位“1”的量×(1-分率)=具體量；

例如：甲數是50，乙數比甲數少1/2，乙數是多少？

列式是：50×（1-1/2）

（比多）：單位“1”的量×(1 分率)=具體量

例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢？

列式是：50×（1 3/5）

3、求一個數的幾倍是多少：用 一個數×幾倍；

4、求一個數的幾分之幾是多少：用一個數×幾分之幾。

5、求幾個幾分之幾是多少：用幾分之幾×個數

6、求已知一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的方法：

(1)、單位“1”的量×(1-分率)=另一個部分量（建議用）

(2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量

例如：教材15頁做一做和16頁練習第七題（題目中有時候會有這種題的關鍵字“其中”）

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