極客數學幫梳理五年級因數與倍數知識點，仔細講解因數與倍數的相關知識點，例題解析更詳細，幫助同學們更好的掌握有關因數和倍數的相關知識點。

1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。

一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

一個數最大的因數等于這個數最小的倍數。

2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符号[ ，]表示。幾個數的公倍數也是無限的。

3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符号( ， )。兩個數的公因數也是有限的。

4、兩個素數的積一定是合數。舉例：3x5=15，15是合數。

5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。

6、求最大公因數和最小公倍數的方法：

倍數關系的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

素數關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1

一個素數和一個合數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1

相鄰關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1

特殊關系的數(兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間隻有一個公因數1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。

一般關系的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。

一、倍數與因數的關系

【知識點1】倍數與因數之間的關系是相互的，不能單獨存在。

例如：6是倍數、3和2是因數。（×）改正：6是3和2的倍數，3和2是6的因數。

【知識點2】倍數因數隻考慮正數，小數、分數等不讨論倍數、因數的問題。

例如：0.6×5=3，雖然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小數是不讨論倍數因數問題。 因此類似的：因為0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍數。是錯誤的說法。

【知識點3】沒有前提條件确定倍數與因數

例如：36的因數有（ ）。

确定一個數的所有因數，我們應該從1的乘法口訣一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因數為：1、2、3、4、6、9、12、18、36重複的和相同的隻算一個因數。

一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。

例如：7的倍數（ ）。

确定一個數的倍數，同樣依據乘法口訣，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……還有很多。

因此7的倍數有：7、14、21、28、35、42……

一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。

【知識點4】有前提條件的情況下确定倍數與因數

例如：25以内5的倍數有（ 5、10、15、20、25 ）。特别注意前提條件是25以内！

例如：5、1、20、35、40、10、140、2

以上各數中，是20的因數的數有（ ）；是20的倍數的數有（ ）；既是20的倍數又是20的因數的數有（ ）。

首先我們應該明确20的因數有哪些，然後在上面的數中一次找出，特别注意沒有在以上數字中出現的因數是不能填入括号的！

【知識點3】關于倍數因數的一些概念性問題

一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。

一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。

1是任一自然數（0除外）的因數。也是任一自然數（0除外）的最小因數。

一個數的因數最少有1個，這個數是1。除1以外的任何整數至少有兩個因數（0除外）。 一個數的因數都小于等于他本身，一個數的倍數都大于等于他本身。

一個數的最小倍數=一個數的最大因數=這個數

二、2、3、5的倍數的特征

【知識點1】2、3、5的倍數特征

個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。例如：202、480、304，都能被2整除。

個位上是0或5的數，是5的倍數。例如：5、30、405都能被5整除。

一個數各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。例如：12、108、204都能被3整除。

個位上是0的數既是2的倍數又是5的倍數。例如：80、20、70、130等。

個位上是0且各位數字的和是3的倍數，那麼這個數既是2的倍數又是3和5的倍數。例如：120、90、180、270等。

自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。也就是說是2的倍數的數也叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數也叫做奇數。（因此在自然數中，除了奇數就是偶數）

偶數＋偶數=偶數 偶數－偶數=偶數 偶數×偶數=偶數

偶數＋奇數=奇數 偶數－奇數=奇數 偶數×奇數=偶數

奇數＋奇數=偶數 奇數－偶數=奇數 奇數×奇數=奇數

奇數－奇數=偶數 無論多少個偶數相加都是偶數

偶數個奇數相加是偶數 奇數個奇數相加是奇數

練習題

一、填空。

1、一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是（）。

2、一個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是（）。

3、我是54的因數，又是9的倍數，同時我的因數有2和3。（）

4、我是50以内7的倍數，我的其中一個因數是4。（）

5、我是30的因數，又是2和5的倍數。（）

6、我是36的因數，也是2和3的倍數，而且比15小。（）

7、根據算式25×4=100，（）是（）的因數，（）也是（）的因數；（）是（）的倍數，（）也是（）的倍數。

8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數有（）；3的倍數有（）；5的倍數有()，既是2的倍數又是5的倍數有（），既是3的倍數又是5的倍數有（）。

9、48的最小倍數是（），最大因數是（）。最小因數是（）。

10、用5、6、7這三個數字，組成是5的倍數的三位數是（）；組成一個是3的倍數的最小三位數是（）。

11、一個自然數的最大因數是24，這個數是（）。

12、按要求做。13、從0、3、5、7、這4個數中，選出三個組成三位數。

（1）組成的數是2的倍數有：

（2）組成的數是5的倍數有：

（3）組成的數是3的倍數有：

二、判斷題

1、任何自然數，它的最大因數和最小倍數都是它本身。()

2、一個數的倍數一定大于這個數的因數。()

3、個位上是0的數都是2和5的倍數。()

4、一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。()

5、5是因數，10是倍數。()

6、36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。（）

7、因為18÷9=2，所以18是倍數，9是因數。()

9、任何一個自然數最少有兩個因數。()

10、一個數如果是24的倍數，則這個數一定是4和8的倍數。()

11、15的倍數有15、30、45。()

12、一個自然數越大，它的因數個數就越多。()

13、15的因數有3和5。()

14、8的因數隻有2，4。()

三、選擇題

1、15的最大因數是（），最小倍數是（）。

①1②3③5④15

2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①素數②因數③質因數

3、一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（）。

①6②12③24④144

4、一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有餘數，這筐蘋果最少應有（）。

①120個②90個③60個④30個

四、應用題。

1、一個小于30的自然數，既是8的倍數，又是12的倍數，這個數是多少?

2、幼兒園裡有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數可能是多少？

3、小朋友到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應付134元，小紅認為不對。你能解釋這是為什麼嗎？

答案：

一、填空。

1、（0）

2、（14）

3、（18或54）

4、（28）

5、（10或30）

6、（6或12）

7、（4）（100）（25）（100）；（100）（4），（100）（25）

8、（18、30、72、58、100）；（18、45、30、72、75）；(45、30、75、100)，（30、100），（45、30、75）

9、（48），（48），（1）

10、（675765）；（567）。

11、（24）

12、（1）350,530,370,730,570,750

（2）350,530,305,370,730,570,750,705。

（3）357,537,735,753,375,573

二、判斷題

1、(√)

2、(×)

3、(√)

4、(√)

5、(×)

6、(×）

7、(×)

9、(×)

10、(√)

11、(×)

12、(×)

13、(×)

14、(×)

三、選擇題

1、（④），（④）

2、（②③）

3、（②）

4、（③）

四、應用題。

1、解：求8和12的最小公倍數，8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最小公倍數是：2×2×2×3=24；

答：這個數是24．

2、解：32的因數有：1，2，4，8，16，32．根據題意不可能分給1個小朋友，因此可以平均分給2，4，8，16，32個小朋友．

答：小朋友的人數可能是2，4，8，16，32．

3、解：因為134不能被3整除

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!