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圓錐的側面積怎麼求

生活更新时间:2024-12-24 20:56:37

圓錐的側面積怎麼求? 圓錐的側面積推導,需要把圓錐展開，今天小編就來說說關于圓錐的側面積怎麼求?下面更多詳細答案一起來看看吧!

圓錐的側面積怎麼求

圓錐的側面積推導,需要把圓錐展開。

數學上規定,圓錐的頂點到該圓錐底面圓周上任意一點的連線叫圓錐的母線。

沿圓錐的任意一條母線剪開展開成平面圖形即為一個扇形。

展開後的扇形的半徑就是圓錐的母線。

展開後的扇形的弧長就是圓錐底面周長。

通過展開,就把求立體圖形的側面積轉化為了求平面圖形的面積。

設圓錐的母線長為L ,設圓錐的底面半徑為 R 。

則展開後的扇形半徑為L ,弧長為圓錐底面周長（2πR）。

我們已經知道,扇形的面積公式為：S = （1/2）× 扇形半徑 × 扇形弧長= （1/2）× L × （2πR）= π R L。

即圓錐的側面積為：圓錐底面半徑與圓錐母線長的乘積的π倍.

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