圓錐的側面積怎麼求? 圓錐的側面積推導,需要把圓錐展開,今天小編就來說說關于圓錐的側面積怎麼求?下面更多詳細答案一起來看看吧!
圓錐的側面積推導,需要把圓錐展開。
數學上規定,圓錐的頂點 到該圓錐底面圓周上任意一點的連線 叫圓錐的母線。
沿圓錐的任意一條母線剪開展開成平面圖形即為一個扇形。
展開後的扇形的半徑就是圓錐的母線。
展開後的扇形的弧長就是圓錐底面周長。
通過展開,就把求立體圖形的側面積轉化為了求平面圖形的面積。
設圓錐的母線長為L ,設圓錐的底面半徑為 R 。
則展開後的扇形半徑為L ,弧長為圓錐底面周長(2πR)。
我們已經知道,扇形的面積公式為:S = (1/2)× 扇形半徑 × 扇形弧長= (1/2)× L × (2πR)= π R L。
即圓錐的側面積為:圓錐底面半徑與圓錐母線長的乘積的π倍.
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