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筆記-數學運算常考題型-幾何問題

生活 更新时间:2024-07-23 22:09:56

幾何問題涉及圖形的周長、面積、體積計算,以及簡單幾何定律的考查等。解題的關鍵在于把握幾何圖形的特點,準确定位考點,化繁為簡。

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考試中重點考查正方形、圓、梯形的周長和面積,正方形、圓柱體、圓錐的表面積和體積。

勾股定理:在直角三角形中,兩直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方。

常見的勾股數:(3,4,5)、(5,12,13)、(7,24,25)。

勾股數可以等比例擴大,如(3,4,5)可以擴大為(6,8,10)。

考試中常遇到通過方位角表示位置的表述,此類題目解題時需要結合題幹畫出幾何圖形,并通過構造直角三角形進行求解。

在直角三角形中,

(1)若有一個角是30度,則三邊的長度關系為1:√3:2

(2)若有一個角是45度,則三邊的長度關系為1:1:√2。

正三角形又叫作等邊三角形,其三個角均為60度,三個邊相等。邊長為a的等邊三角形,如下圖,等邊三角形的高為√3/2a,面積為√3/4a²。

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頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫作圓周角。其中,直徑所對的圓周角是直角,如下圖所示,∠A=90度。

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在相似圖形中,所有邊對應成比例,線段比為相似比,面積比為相似比的平方,體積比為相似比的立方。

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