數的功能 《漢書·律曆志上》有言:“數者,一十百千萬也。”數的觀念是人類在生産和生活實踐中逐漸形成和發展的。假如沒有數,世界必定混亂不堪。 觀念和符号相結合,便有了數字,有了數字,便能實現數的基本功能——計算。然而,除此基本功能外,數還有其他許多用處。 數,極大地豐富了祖國語言。拿成語來說,以“一”打頭的就有幾百個,帶二、三、四、五、六、七、八、九、十的也為數甚多。如:一幹二淨、二滿三平、三從四德、四分五裂、五顔六色……等等。 俗話說,物以類聚,人以群分。在聚類、分群方面,數也起着特殊作用。有些植物以數命名,如半支蓮、一品紅、二葉 、三角楓、四照花、五味子、六月雪、七星草、八仙花、九重蒿、十大功勞、百歲蘭、千金榆、萬壽菊。有些事物以數概括,如世界三大宗教、四大謎、七大奇迹;中國九大名關、十大名茶、十三大名酒。有些名人以數歸類,如二喬、三蘇、四傑、五霸、六君子;竹林七賢、飲中八仙、香山九老、大曆十才子。 作家秦牧說:“詩歌中适當引用數字,有時的确情趣橫溢,詩意盎然。”在這方面,杜甫的《絕句》頗為後人稱奇:“兩個黃鹂鳴翠柳,一行白鹭上青天。窗含西嶺千秋雪,門泊東吳萬裡船。”相傳揚州八怪之一的鄭闆橋,風雪天偶遇一群讀書人,觸景生情,随口吟道:“一片二片三四片,五六七八九十片。千片萬片無數片,飛入蘆花總不見。”又傳乾隆皇帝下江南,見江中駛過一條漁船,即命大臣紀曉岚以十個“一”字作詩。紀曉岚脫口而出:“一帆一漿一漁舟,一個漁翁一釣鈎。一俯一仰一頓笑,一江明月一江秋。”
黃金分割律 古希臘哲學家畢達哥拉斯,有一次路過鐵匠作坊,被叮叮當當的打鐵聲迷住了。這清脆悅耳的聲音中隐藏着什麼秘密呢?他走進作坊,測量了鐵錘和鐵砧的尺寸,發現它們之間存在着十分和諧的比例關系。回到家裡,他又取出一根線,分為兩段,反複比較,最後認定1∶0.618的比例最為優美。 德國美學家澤辛把這一比例稱為黃金分割律。此律的意思是:整體與較大部分之比等于較大部分與較小部分之比。如果物體、圖形的各部分的關系都符合這種分割律,它就具有嚴格的比例性,能使人産生最悅目的印象。 人是自然界長期發展的産物,人體美在自然美中具有最強的完整性。莎士比亞在《哈姆萊特》中贊頌道:“人類是一件多麼了不得的傑作!……宇宙的精華、萬物的靈長!”其實,莎翁也許不知,人們曾通過檢測人體,證明美的身體恰恰符合黃金分割律。 作為藝術的建築,無不具有特定比例所形成的形式美。文藝複興時期的西方理論家和藝術家普遍認為,黃金分割律是建築藝術必須遵循的規律。事實上,古希臘的巴底隆神廟嚴整的大理石柱廊,就是根據黃金分割的原則分割了整個神廟,才使這座神廟成為人們心目中威力、繁榮和美德的最高象征。 黃金分割也非常接近日常生活。在購物方面,如能巧用0.618這個“黃金數”,就會取得“物美價廉”的效果。就是說,在同一商品有多個品種、多種價格的情況下,可以求助于一個公式,即最适宜的價格=(最高價-最低價)×0.618 最低價。
理性的“三” 古希臘人把“三”稱為完美的數字,說它體現了“開始、中期和終了”,因而具備神性。 在民間流傳的希臘羅馬神話中,世界是由三位神靈統治的——主神朱比特、海神尼普頓、冥神普路托。朱庇特手執三叉閃電,尼普頓揮舞三叉戟,普路托牽着一條三頭狗。女神也有三位——命運女神、複仇女神、美惠女神。 那時的西方文化認為,世界由三者合成——大地、海洋、天空;大自然有三項内容——動物、植物、礦藏;人體具有三重性——肉體、心靈、精神;基督教主張三位一體——聖父、聖子、聖靈;人類需要三種知識——理論、實用、鑒别。 到了近現代,世界名人的理性思維也離不開“三”。雨果說:“人的智慧掌握着三把鑰匙:一把啟開數字,一把啟開字母,一把啟開音符。”車爾尼雪夫斯基說:“要使人成為真正有教養的人,必須具備三個品質:淵博的知識、思維的習慣和高尚的情操。”愛因斯坦則總結了成功的三條經驗:艱苦的工作、正确的方法和少說空話。
外來的“七” 英國埃塞克斯郡一位名叫倫納德·法拉的會計師寫過一本名為《七的探源》的書,該書提出,“七”這個數字的意義可回溯到5000年前,當時七個外星人乘坐七艘宇宙飛船探訪了地球,從而使地球上出現了七大奇迹、七種音符,以至《白雪公主與七個小矮人》的故事。 法拉這本書的資料來源于美洲印地安人奎特爾。1979年,奎特爾對法拉說:“我是在7個怪人從天上降臨地球時來到地球的。”他還繪聲繪色地描述了各載着一個人的七個飛行器。他說:“我發現來自天上的七人故事發生在幾千年前,而且世界各地均有類似的傳說。” 奎特爾所指的傳說至少有:瑪雅人認定他們的祖先來自山洞,七個洞裡有七個神仙;中國漢族有七仙女下凡的故事,藏族認為人類的啟蒙者來自天上的七顆行星上的七位國王;在中東名派宗教中,七個天使分别來自七個天國。 說來也巧,來自天外的七,如今又上了天——美國波音飛機試飛成功後,波音公司将它送去檢驗,檢驗合格證書上的号碼正是“70700”。由于大多數美國人相信“7”為吉利數,波音公司便決定以“707”作為美國第一架噴氣式客機的代号,并在此後相繼使用了“727”、“737”、“747”、“757”、“767”。
神秘的“九” “九”作為數,與古代神話傳說有密切關系。它起初是龍形(或蛇形)圈騰化的文字,繼之演化出“神聖”之意,再往後就被假借為大數(極數)。《易經》把從一到十分為奇數和偶數,奇數象征天和陽性事物,偶數象征地和陰性事物。在“天數”中,九為大,為極,正如醫學著作《素問》所說:“天地之至數,始于一,終于九焉。” 于是,中國曆代帝王為了表示自己神聖的權力為天賜神賦,便竭力把自己同“九”聯系在一起。天分九層,極言其高,天證日為正月初九,天子祭天一年九次。 明朝永樂年間,北京城有九門,清朝仍沿襲,并設步軍統領,俗稱“九門提督”。紫禁城的房屋共9990多間,天安門城樓面闊九間,門上飾有“九路釘”,即每扇門的門釘縱橫各九排,共81釘。清代定制,蒙古各部王公每年向皇帝進獻白馬八匹和白駝一匹,稱為“九白之貢”;其餘貢品也以九計。 由于漢語中“九”和“久”同音,“九”更無處不在。如:九冊、九山、九川、九重、九霄、九泉、九春、九夏、九九等。
有趣的“12” 科學加上巧合,使“12”成為一個十分有趣的數字。 在天文曆法方面,我國古代為了量度日、月、行星的位置和運動,把黃道帶分成12個部分,叫做“12次”,每次有若幹星宮作為标志。目前,中外曆法都把一年分為12個月,一天分為12個時辰(24小時),鐘表的時鐘也與之吻合。與此有關的術數,拿12種動物來配12地支,稱為“12生肖”或“12屬相。” 在政治法律方面,傳說中國堯舜時代曾實行12冊的區劃制度;公元前羅馬共和國曾将法律刻在12塊銅牌上,史稱“12銅表法”。 中外音樂理論有《12律》、《12平均律》、《12音體系》等,維或爾族還有傳統的大型套曲《12木卡姆》。
不祥的“13” 在歐美人和其他國家的部分基督教徒中,“13”是個不吉利的數字。高樓大廈的第14層緊接着第12層,街道的門牌也不見十三号。究其原因,衆說紛纭。一說:在“最後的晚餐”上,由于第13者猶大的出賣,耶稣被捕,而後釘死在十字架上。又說:根據北歐的一個神話,在有12神參加的天國的一個宴會上,突然闖進第13者——兇神羅基,從而導緻光神鮑爾德遭遇不幸,其他天将也處處失利。 當然,在西方,也有人不信“13”,甚至因這一數字而交了好運。英國首相撒切爾夫人就是其中之一。她生于1926年10月13日,1951年12月13日結婚,3年後的12月13日巧生雙胞胎,1976年11月13日為兒子舉行了訂婚儀式。
作者:金志和
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