鑒于今年高考數學出題風格靈活多變，側重于考察知識點之間的聯系以及對知識點的深度挖掘，着重考察孩子們對知識點的應用能力，包括最近幾次深圳的模拟題都傾向于出探究型題目，與高考的出題風格類似。

所以為大家整理了一份中考數學沖刺專題——創新型專題。

首先思考一個問題——中考的壓軸題來自于哪，即主要考的知識點是哪幾個？

根據過往十幾年的經驗，中考的選擇題壓軸題一般都是考平行四邊形的多結論；填空題壓軸題考反比例、k值的幾何意義；兩道大題的壓軸題分别是二次函數和圓。這個近十幾年的經驗都成立。

唯獨2021年沒有考二次函數或者圓的壓軸題，隻有那一年是除外，其他的近14年都成立。

所以下邊介紹一下初中學、高中也學的知識點，即銜接性内容。

初高中銜接性内容因為初中也學，我考它不超綱；高中也學，也就是說初中還沒學透，所以這種知識點就容易出難題，容易出壓軸題。

【免費資料分享】中考數學沖刺之創新型專題

（[左上]視頻版）

01 韋達定理✦

初中學，但是初中幾乎不怎麼考，都是直來直去的一些題目。

高中深度應用韋達定理，去年的21題就用了韋達定理。

02 二次不等式✦

初中不學，但是初中學二次函數，利用二次函數的圖像可以去解二次不等式，也就說出這個題不超綱。

03 二次函數✦

初中叫二次函數，高中叫抛物線。

04 反比例✦

初中叫反比例，高中叫雙曲線

05 均值不等式✦

均值不等式的用途是解最值，初中最值問題是最難的一種類型。

均值不等式的推導方式、推導原理就是完全平方公式，也就是說初中學生是可以去推導均值不等式的。

由均值不等式還引申出來了對勾函數，這個嚴格來說都屬于高中内容，但是初中生是有能力推導的。

06 三角函數✦

初中隻學一個概念，高中有幾章内容去深度挖掘三角函數。

07 圓✦

圓的所有所有的一些常見的定理大部分來自于高中，比如圓幂定理、相交弦定理、銜接角定理以及他的逆定理，包括切割線定理、割線定理、切線長定理（初中），包括圓的方程，這些大部分都來自于高中。

但是初中學了勾股定理，勾股定理就可以推出兩點之間的距離公式，兩點之間的距離公式可以推出圓的方程，所以說初中生應該有能力去推圓的方程。

08 函數的單調性、函數的奇偶性、函數的周期性✦

這些嚴格上來說都屬于高中内容，但是給出一個概念、給出一個定義，應該會用、會解。

09 軌迹方程✦

初中不講軌迹方程，但是會考“通過動點軌迹去求最值” ，比如胡不歸、阿氏圓，都是需要知道動點軌迹然後才能求最值。

高中會讓求軌迹方程，這裡面就牽扯到參數方程消參的問題，包括軌迹長度，先求出軌迹方程之後，就可以鎖定軌迹長度。

所有的動點題能求軌迹長度的隻有兩種：第一、這個動點的軌迹是個線段，第二、是個圓弧。隻有這兩種才能夠求軌迹長度。

這些都是初高中的銜接性内容，都有可能去考新概念、創新型題目，而且出的難度可以非常大。

1、猜想發現

給出一個定義、定理，或者給出一個結論。

2、猜想證明

讓你證明這個結論

比如給出均值不等式的結論，讓證明這個均值不等式。

3、猜想運用

比如讓運用均值不等式求最值。

4、變式探究

比如利用均值不等式弄出一個對勾函數，求這個函數的最值。

5、拓展應用

這些題層層遞進，有難度梯度，所有的考生無論水平高低，都不可能得零分，但也不太可能得滿分，都可以得到自己能力範圍之内的分數，這個時候就是個好題。

比如這個探究型題目

第一先是問題呈現，給你描述一個場景

第二去證明這個定理或者說這個定義

第三理解運用這個定理

第四變式探究

第五實踐應用

這就是典型的探究型題目

一般的第一問是送分題

所有人都可以做得對

第二問一些中等的孩子可以做對

往後就屬于一些尖子生才能夠做對

整理了38道類似的題目，主要是初中和高中的一些銜接性内容的深度挖掘。

這些題目來自于全國中考真題、全國中考模拟題以及一些名校的自主招生題。

強調一點——

如果你的基礎已經沒問題了，起碼80分以上 甚至85分以上，你想沖擊90分、95分或者更高，你可以去做一做這些新題型開拓下視野，看看到底是如何去把這些知識點串講起來然後進行深度挖掘的。

如果你還在及格線附近7、80分附近掙紮，這個題一定不适合你，接下來的時間不要浪費在這，應該去做一些套題 ，做一些簡單的題目，你們接下來的十幾天應該做什麼事：

第一、規劃一下自己的考試時間。

第二、舍棄一部分題目，以空間換時間得到自己能力範圍内的最高分。

第三、保證自己會做的題全對。

做到這三點就足夠了，這個創新型題目隻是尖子生錦上添花的專題。

這份專題有詳細的答案解析，包括分析、解答與點評。

預祝大家金榜題名！

（ 私信“中考資料”獲取 ）

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