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解一元一次方程的步驟的口訣

圖文更新时间:2024-11-25 08:37:07

針對一元一次方程的結構特征靈活采用一些解法技巧是提高解方程能力的有效途徑，現将常見的一些技巧介紹如下．

一、整體處理　化繁為簡

解一元一次方程的步驟的口訣（解一元一次方程的技巧）1

點評：整體處理是整體思想運用的體現，根據方程特征将某部分代數式視為一個整體進行處理，以便發現問題的内部結構特征，從而使問題的解決起到化難為易，化繁為簡的效果.

二、分數拆分　化整為零

解一元一次方程的步驟的口訣（解一元一次方程的技巧）2

點評：所謂化整為零是将問題的各部分各個擊破，逐個收拾，它與整體處理有點互逆的味道，在本題中就是将各個以分數線結構為整體的部分化為零散的式子進行處理.

三、先去括号　化零為整

解一元一次方程的步驟的口訣（解一元一次方程的技巧）3

點評：化零為整與化整為零是互逆的變形，化整為零是将問題的各部分各個擊破，逐個收拾，而化零為整是則是将零散的部分相對的集中，在具體運用中常常将兩者聯系起來.

四、活去括号　剝繭抽絲

解一元一次方程的步驟的口訣（解一元一次方程的技巧）4

點評：去括号的常規是先去小括号，再去中括号，最後去掉大括号，也就是說是從裡向外一個一個地去掉，但針對括号内外系數的特征關系，打破常規常常可以收到意想不到的效果.

五、他山之石　一箭雙雕

解一元一次方程的步驟的口訣（解一元一次方程的技巧）5

析解：方程的分子、分母含有小數，先把它們化為整數，再按常規去分母的方法去分母。注意到左邊第一項和第二項的分子分母如果分别乘以5和4，不僅可以化各小數為整數，而且可以使各分母均為１，達到去分母的效果，故

2x＋5＋（8x＋6）＝1，解之，得x＝－1．

點評：他山之石也能攻玉是指借助外來的力量或方法攻克與之無關的問題.在分子或分母含小數的方程中，一般要先把它們化為整數，然後再考慮去分母，在這個變形中要特别注意不要混淆等式的基本性質.

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