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過某點做這條線的平行線

生活更新时间:2025-01-08 03:03:50

頭條号:萬視彙

年輕數學家黎曼到德國的哥廷根大學求一講師職位，他報告出一種新幾何，即“過直線外一點，一條平行線也引不出來”。

過某點做這條線的平行線（科普過直線外一點）1

他以這條公理為基礎建立一套新幾何——黎曼幾何。黎曼幾何是一種正曲率空間的幾何，也叫球面幾何。

過某點做這條線的平行線（科普過直線外一點）2

因為球面是彎曲的，球面上兩點之間的最短距離不是直線而是大圓周——用球面上的兩點和球心三點做一個平面，截出的那個圓周就是大圓周（也叫短程線）。黎氏幾何中的短程線就類似于歐氏幾何（平面幾何）中的直線。

過直線外一點，一條平行線也做不出來。

其實就是說，在一個大圓周之外，你不能再作一個大圓周跟它不相交。比如赤道是個大圓周，我們根本不可能再作一個大圓周跟赤道不相交。下圖中的所有大圓周都是相交的。

過某點做這條線的平行線（科普過直線外一點）3

愛因斯坦的廣義相對論場方程就是以黎曼幾何和張量分析為基礎得出的。所以黎曼幾何無論是在物理上還是數學上，都有傑出的貢獻！

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