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管綜邏輯必考知識點

品睿教育·教學部整理

邏輯學科的學習相對而言技巧性會比較強，與其花費更多的時間學習基本上不怎麼考的知識點，不如直接上幹貨、抓重點，快速記憶推理口訣、公式，提高自己的學習效率，達到事半功倍的學習效果。

直言命題

1.六種标準形式：

所有是、所有非

某個是、某個非

有些是、有些非

2.對當關系圖：

3.記憶口訣：

☑ 矛盾：必有一真一假。

“所有是”與“有些非”；

“有些是”與“所有非”；

“某個是”與“某個非”。

☑ 反對：

上反對：必有一假，可同假。

“所有是”與“所有非”

下反對：必有一真，可同真。

“有些是”與“有些非”

☑ 從屬：上真下必真，下假上必假。

所有是→某個是→有些是。

所有非→某個非→有些非。

4.連鎖推理口訣：

☑ “所有可逆否” A→B = 非B→非A；

☑ “有的可換位” 有的A→B =有的B→A；

有的A→非B=有的非B→A。

☑ “有的隻能放開頭” 一個連鎖推理隻能有一個“有的”，且必須在最開頭。

模态命題

1.四種标準形式：必然、必然不、可能、可能不。

2.轉換關系記憶口訣：肯否互換，必然可能互換。

不必然=可能不

不必然不=可能

不可能=必然不

不可能不=必然

聯言命題

1.關鍵詞：并且。

符号： A Λ B。

2.求假公式： ¬(A Λ B) = ¬ A V ¬ B。

選言命題

一、相容選言命題

1.關鍵詞：或者。

符号：A V B。

2.求真口訣：

否一肯一，即A V B = 非A→B = 非B→A

3.求假公式：¬（ A V B）= ¬A Λ ¬ B

二、不相容選言命題

1.關鍵詞：要麼…要麼。

符号：A ∀ B。

2.求真口訣：二擇一，有且僅有一個。

3.求假公式：

¬（要麼A要麼B）=（A Λ B）V（¬ A Λ ¬ B）

假言命題

一、關聯詞記憶口訣

1.充分條件：前推後

如果…那麼/則/就

隻要…就

要想…就得

2.必要條件：後推前

隻有…才

…是…的基礎/必不可少的條件

除非…否則不

3.充分必要條件：可互推

當且僅當

二、求真口訣：否後必否前

A→B=¬B→¬A。

三、求假公式： ¬（A→B）= A Λ ¬B

假言命題的矛盾是聯言命題。

二難推理

模型記憶口訣

▶ A→B,¬A→B。所以，B。

▶ A→B，A→¬B。所以，¬A。

▶ A→B，C→D，A或C。所以，B或D。

真假話

一、有矛盾記憶口訣：一找、二繞、三回。

第一步：找矛盾

第二步：繞開矛盾，矛盾關系一定是一真一假，如果無法直接做出判定，就繞開矛盾，判斷其他命題的真假。

第三步：回歸矛盾，如果判斷完其他命題真假仍然無法選擇出正确答案，那麼帶着條件回歸到矛盾本身進行推理。

二、無矛盾：假設法

假設某種情況為真，看能否推出矛盾，若能推出矛盾，則此假設為假；若不能推出矛盾，則此假設為真。

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