預付年金是指在每期期初支付的年金，又稱為即付年金或期初年金。發生在每期期初。

預付年金支付形式如下圖所示。其終值就是将每期期初發生的現金流A，按照複利的原理計算其終值（本利和，本 息）後再求和。

根據上圖：

# ============================================================================= # # -*- coding: utf-8 -*- # """ # This is python program # Created on Tue Sep 21 10:02:42 2022 # @author: zgr # """ # A代表年金。如A=100。廣播為每期現金流，可以每期不一樣，如可以設為cashflow=[232,190,380,120，，，] # rate貼現率/利率。如rate=0.1。也可以每期不一樣，如相應的，rate=[8%,6%,12%,10%，，，] # n為期數 # when=1表示現金流發生在期末，即普通年金。程序設定的默認值為1。 # when=0表示現金流發生在期初，即預付年金。 # 該段程序不僅僅是用來計算年金現值，如果把A設置為對應每期的現金流cashlow， # rate設置為對應期間的貼現率/利率，如：cashflow=[120,300,234,,,,] # rate = [0.1,0.12,0.08,,,,,]則該段程序就計算出對應的現值。 # ============================================================================= import numpy as np def fv_A(cashflow,rate,n,when=1): cashflow = np.array(cashflow) rate = np.array(rate) if when == 1: n = sorted(np.arange(0,n),reverse=True) else: n = sorted(np.arange(1,n 1),reverse=True) fv_A = cashflow*(1 rate)**n return round(fv_A.sum(),2) # 測試數據 cashflow = 10000 rate = 0.1 n = 3 when = 0 when = 1 # 年金 fv_A(cashflow,rate,n,when) # 普通現金流，每期不一樣，折現率每期也不一樣 cashflow = [100,200,300] rate = [0.1,0.2,0.3] # 現金流有空缺 cashflow = [100,0,300]

僅供參考。

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