一般地，如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有f(a)．f(b)<o，那麼函數y=f(x)在區間(a,b)内有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，這個c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根據該定理，能确定f(x)在(a,b)内有零點，但零點不一定唯一．
(2)并不是所有的零點都可以用該定理來确定，也可以說不滿足該定理的條件，并不能說明函數在(a，b)上沒有零點，例如，函數f(x) =x2 -3x 2有f(0)·f(3)>0，但函數f(x)在區間(0，3)上有兩個零點．
(3)若f(x)在[a，b]上的圖象是連續不斷的，且是單調函數，f(a)．f(b)<0，則fx）在(a，b)上有唯一的零點.
函數零點個數的判斷方法:
(1)幾何法：對于不能用求根公式的方程，可以将它與函數y =f(x)的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點．
特别提醒：①“方程的根”與“函數的零點”盡管有密切聯系，但不能混為一談，如方程x2-2x 1 =0在[0，2]上有兩個等根，而函數f（x）=x2-2x 1在[0，2]上隻有一個零點
②函數的零點是實數而不是數軸上的點．
(2)代數法：求方程f(x）=0的實數根．
典型例題
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