五、數量規律

圖形特征：元素組成不相同、不相似，且屬性沒規律，數量規律明顯，常考考點，點、線、面、素、（角）

1.面的數量：面通常指白色的封閉區域

面的數量題型特征：（1）圖形被分割、封閉面明顯 （2）生活化圖形、粗線條中留有空白區域

例一：所給的四個選項中，選擇最合适的一個填入問号處，使之呈現一定的規律性：

參考答案：元素組成不同，優先屬性（對稱、曲直、開閉），屬性無規律，考慮數量規律。題幹圖形出現多個白色“窟窿”，題幹圖形的面數量依次為1、2、3、4、5，則“？”處選擇有6個面的圖形，對應C項。

Tips：面的細化考法，如果整體數面沒有答案或沒有規律，課細化觀察所有面的形狀、相同形狀面的數量、最大（最小）面的形狀（幾邊形、對稱）

2.線的數量：

（1）直線數：特征—多邊形、單一直線

（2）曲線數：特征—曲線圖形（圓、弧、單一曲線）

例二：下列所給四個選項中，選擇最合适的一個填入問号處，使之呈現出一定規律性。

參考答案：圖3和圖4均出現單一直線，考慮數直線。題幹圖形均有5條直線，則“？”處圖形應有5條直線，對應C項。【選C】

3.筆畫數：一筆畫—一筆畫成的圖形，一筆畫線條不能重複來回。

線條之間連通，奇點數量為0或2。

奇點指一個點為中心，發射出奇數條線條，線條的端點也為奇點，奇點數一定是偶數個。

筆畫數=奇點數/2

筆畫數常見特征圖（五角星、日、田及其變形；圓相切/相交；出現明顯端點）

例三：下列所給四個選項中，選擇最合适的一個填入問号處，使之呈現出一定規律性。

參考答案：圖4為“日”字變形圖、圖1是圓相切變形圖、A項為“田”字變形圖、D項為多端點圖形，筆畫數特征圖明顯，考慮數筆畫。圖1有0個奇點，為一筆畫圖形；圖2有2個奇點，為一筆畫圖形；圖3有2個奇點，為一筆畫圖形；圖4有2個奇點，為一筆畫圖形。題幹均為一筆畫圖形，則“？”處也應為一筆畫圖形。A項：有4個奇點，為兩筆畫圖形，排除。B項：沒有奇點，為一筆畫圖形，當選。C項：有4個奇點（不要忘記端點），為兩筆畫圖形，排除。D項：不要忘記數端點，圖形有4個奇點，為兩筆畫圖形，排除。

4.點數量：線與線的交點（切點也是交點）。

題型特征：線條交叉明顯，有出現像大樹杈似圖形

例四：下列所給四個選項中，選擇最合适的一個填入問号處，使之呈現出一定規律性。

參考答案：線與線相交明顯，在構造交點，考慮數交點。第一組圖的交點數量依次為2、3、4，第二組圖的點數量依次為3、4、？，則“？”處圖形應有5個交點。A項：有5個交點，當選。

Tips：出現數點特征圖，但是整體數點無規律，且有曲線、直線，考慮曲直交點。若整體數點無規律，有明顯框架圖形，考慮數框内、框上、框外的交點。或者考慮交點運算（如内外交點數的差、和等）

5.素的數量

圖形特征：出現多個獨立小圖形

（1）元素個數

（2）元素種類

（3）部分數（特征：生活化圖形、黑色粗線條圖形，線條與線條連在一起叫一部分）

例五：下列所給四個選項中，選擇最合适的一個填入問号處，使之呈現出一定規律性。

參考答案：題幹出現“=”“%”“≈”等生活化圖形，且每個部分不挨着，考慮數部分數。題幹圖形為2部分、3部分交替出現，則“？”處選擇有3部分的圖形，B項當選。

Tips：元素顔色不同、形狀不同算兩種或以上，形狀相同，大小不一樣，一般情況算一種。

生活化、粗線條圖形常見考法：

（1）部分數

（2）面的數量

（3）屬性（對稱、開閉）

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