九年級真題分類卷?2018－2019學年九年級第一次大練習 數 學，今天小編就來聊一聊關于九年級真題分類卷?接下來我們就一起去研究一下吧!

九年級真題分類卷

2018－2019學年九年級第一次大練習

數 學

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若代數式有意義，則x的取值範圍是（ ）

A. x≤且x≠0 B. x≠ C. x≤ D. x≠0

2.下列二次根式中能與2合并的是（ ）

A. B. C. D.

3.小明沿着坡比為1∶的山坡向上走了600m，則他升高了（ ）

A. 200m B. 200m C. 300m D. 200m

4.某中學組織初三學生進行籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場.計劃安排15場比賽，則共有多少個班參賽？（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

5.如圖，在三角形紙片ABC中，AB=6,BC=8,AC=4.沿虛線剪下的深色部分的三角形與△ABC相似的是（ ）

A. B.

C. D.

6.如圖，CD是一個平面鏡，光線從A點射出經CD上的E點反射後照射到B點，設入射角為(（入射角等于反射角），AC⊥CD,BD⊥CD,且AC=3,BD=6,CD=12,則CE的值為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，

AD⊥BC于D，若BD∶CD=3∶2,則

tanB=（ ）

A. B. C. D.

8.如圖，一張矩形紙片ABCD的長AB=acm，寬BC=bcm，E、F分别是AB、CD的中點，這張紙片沿直線EF對折後，矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比，則a∶b等于（ ）

A.∶1 B. 1∶ C. ∶1 D. 1∶

9.如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中點.若∠DAC=20°，∠ACB=66°，則∠FEG等于（ ）

A. 47° B. 46° C. 11.5° D. 23°

10.如圖，已知矩形ABCD的頂點A、D分别落在x軸、y軸上，OD=2OA=6,AD∶AB=3∶1,則C點的坐标是（ ）

A. （2,7） B. （3,7） C. （3,8） D. （4,8）

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.四張相同的卡片，每張正面分别寫着， , ,，将卡片正面朝下扣在桌子上，随機抽出一張，這張卡片上寫的不是最簡二次根式的概率是 .

12.若關于x的方程x2-x sin(=0有兩個相等實數根，則銳角(= °

13.如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點，連接DE交對角線AC于點F，若AB=4cm,AD=3cm,則CF的長為 .

14.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是一條對角線，EF∥BC,且EF與AB相交于點E，與AC相交于點F，BE=2AE,設S△AEF=1,則S△ADF的值為 .

15.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,點P為BC邊上任意一點，連接PA,以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，交AC于點O，則PQ的最小值為 .

三.簡答題（共75分）

16.計算：（共8分，每小題4分）

（1）（-）-1―＋4cos30°―|―2| （2）÷＋×―

17.解方程：（共10分，每小題5分）

（1）3（x-5）2 =2（5-x） （2）3x2-6x 2=0

18.（8分）如圖，在平面直角坐标系中，已知△ABC三個頂點的坐标分别是：A（2,2），B（4,0），C（4，-4）.

（1）∠ACB的正切值等于 .

（2）以點O為位似中心，将△ABC縮小

為原來的，得到△A1B1C1，請在圖中y 軸

的左側，畫出△A1B1C1；若點P（m，n） 是

圖中△ABC内任意一點，則經過上述變換

後的對應點P1點的坐标是 .

19.（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E為BC的中點，以E為頂點作

∠PEQ=45°，交AB邊于點P，交CA的延長線于點Q.

（1）求證：△BPE∽△CEQ

（2）當BP=2,CQ=9時，求BC的長.

20. （9分）某校對初三學生進行物理、化學實驗操作能力測試.物理、化學各有3個不同的操作實驗題目，物理實驗分别用①、②、③表示，化學實驗分别用a、b、c表示，測試時每名學生每科隻操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽确定，第一次抽簽确定物理實驗題目，第二次抽簽确定化學實驗題目.王剛同學對物理①、②号實驗和化學的b、c号實驗準備的較好.請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求王剛同學同時抽到兩科都準備較好的實驗題目的概率.

21. （9分）随着中國經濟的快速發展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵迅速崛起，大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式.如圖，A、B兩地被大山相隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道建成A、B兩地的直達高鐵，可以縮短從A地到B地的路程.已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640km，求隧道打通後與打通前相比，從A地到B地的路程将縮短約多少公裡?

（參考數據：1.73,≈1.41，結果保留整數）

22. （9分）在四邊形ABCD中，點E為AB邊上的一點，點F為對角線BD上的一點，且EF⊥AB.

（1）若四邊形ABCD為正方形.

①如圖1，請直接寫出DF與AE的數量關系 .

②由①可得：△EBF為等腰直角三角形，若将△EBF繞點B逆時針旋轉到圖2所示的位置，連接AE、DF，猜想DF與AE的數量關系并說明理由.

（2）如圖3，若四邊形ABCD為矩形，AD=mAB，其他條件不變，将△EBF繞點B逆時針旋轉(（0°＜(＜90°）得到△E′BF′,連接AE′、DF′.請直接寫出DF′與AE′的數量關系.

23. （11分）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，動點Q從點A出發沿AC向點C勻速運動，速度為2cm/s，同時，點P從點B出發沿BA向點A勻速運動，速度為1cm/s.當其中一點到達終點時，另一點也随之停止運動.請根據題意作答：

（1）當t為何值時，S△APQ=？

（2）當t為何值時，△APQ為等腰三角形？

2018－2019學年九年級第一次大練習

數學參考答案

一.選擇題（每小題3分，共30分）

1. A 2. B 3. C 4. C 5. B 6. B 7. D 8. A 9. D 10. A

二.填空題（每小題3分，共15分）

11. 12. 30 13. cm 14. 3 15.

（本次評卷：第12帶單位，第13題不帶單位均不扣分.）

三.解答題（共75分）

16.（8分，每小題4分）

解：（1）原式=―2＋4×―（2―） ……2分

=-2―2 2―2＋

=-4＋ ……4分

（2）原式=4＋―2 ……2分

=4― ……4分

17.（10分，每小題5分）

（本題隻有結果，沒有過程不給分.）

解：（1）3（x―5）2―2（5―x）=0. ……1分

（x―5）[3（x―5）＋2]=0.

（x―5）（3x―13）=0. ……3分

x―5=0或3x―13=0

∴x1=5，x2=. ……5分

（2）∵a=3，b=-6，c=2，

∴b2-4ac=36-4×3×2=12, ……1分

∴x===, ……3分

∴x1=，x2=. ……5分

（x1=1 ，x2=1- ……5分）

18.（8分）解：（1） ……2分

（2）△A1B1C1即為所求. ……6分

P1點的坐标為（-m，-n）. ……8分

（沒有畫圖痕迹扣1分；不寫“△A1B1C1即為所求”不扣分.）

19.（9分）

（1）證明：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,

∴∠B=∠C=45°， ……1分

又∵∠PEQ=45°， ∴∠PEQ=∠C

∵∠BEQ=∠C ∠Q,

∴∠BEP ∠PEQ=∠C ∠Q，

∴∠BEP=∠Q， ……3分

又∵∠B=∠C ， ∴ △BPE∽△CEQ. ……4分

（2）解：由（1）得：△BPE∽△CEQ

∴=， ……6分

∵點E為BC的中點， ∴BE=CE=BC,

又∵BP=2,CQ=9, ∴=, ……8分

∴BC2=72, ∴BC=6. ……9分

（第一問不會證明或證明出錯，不影響第二問按标準給分.）

20.（9分）解：畫樹狀圖得：

……5分

∵共有9種等可能結果，其中王剛同學兩科都抽到準備較好的實驗題目的情況有4種. ……7分

∴王剛同學同時抽到兩科都準備較好的實驗題目的概率為. ……9分

21.（10分）解：過點作CD⊥AB于D. ……1分

在Rt△ADC中，∠CAB=30°，AC=640

∴CD=AC=320. ……2分

又∵cos∠CAD=，

∴AD=AC·cos∠CAD=640×cos30°=640×=320. ……4分

（直接寫出AD=320，扣1分）

在Rt△BCD中，∠CBA=45°，

∴BD=CD=320， ……5分

又∵sin∠CBD=,

∴BC= ===320. ……7分

（直接寫出BC=320，扣1分）

∴（AC BC）-(AD BD)=（640 320）-（320 320）

=320 320-320≈320-320×（1.73-1.41）

=217.6≈218（km） ……9分

答：隧道打通後與打通前相比，從A地到B地的路程将縮短約218公裡.

……10分

（過程中“≈”和“=”隻要有一處使用不當或答中沒有“約”，扣1分，且最多扣1分.）

22.（10分）解：（1）①DF=AE. ……2分

②DF=AE. ……3分

（判斷正确，沒有證明給1分；若無判斷， 但後續證明正确，不扣分.）

證明：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAD=90°，∠ABD=45°，

∴=cos45°=

∵△BEF為等腰

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