matlab運算符與基本運算?1.算術運算（arithmetic）主要指加減乘除、幂和舍入等運算，今天小編就來聊一聊關于matlab運算符與基本運算?接下來我們就一起去研究一下吧!

matlab運算符與基本運算

1.算術運算（arithmetic）主要指加減乘除、幂和舍入等運算

2.說明

Matlab有兩種不同類型的算術運算：數組運算和矩陣運算

數組運算基于元素的運算，支持任意向量、矩陣和多維數組

矩陣運算遵循線性代數的規則

字符（.）區分矩陣運算和數組運算

數組運算和矩陣運算的加減法則相同，所以. 和.-是不必要的

運算數之一為标量時，乘法法則相同，所以.*是不必要的

運算數都為标量時，除法法則相同，所以./是不必要的

3.兩種運算符

數組運算符彙總表

矩陣運算符彙總表

4.實例演示

%1_16 a=[1 2;3 4] a a %數組加法 a-a %數組減法 a.*a %數組乘法：對應元素乘積 a*a %矩陣乘法：線性代數 a./a %數組除法：對應元素相除 a/a %矩陣除法：得出單位矩陣對角線為1 a.^3 %數組幂：單個元素分别求幂 a^3 %矩陣幂：即a*a*a a*a*a a*5 %有标量作為計算數時，數組和矩陣乘法法則相同 a.*5 %因此可用矩陣乘法*替代數組乘法 a' %複共轭轉置 a.' %轉置：行數變列數 sin(a) %對a中每個元素求sin（調用函數大多執行數組運算） [sin(1) sin(2);sin(3) sin(4)] %與上式相同 exp(a) %數組的指數運算：函數調用，同上述sin運算 expm(a) %矩陣的指數幂運算：函數後加m，matrix (-1)^(1/2) %負數開方産生虛數單位 sqrt(-1) %同上 (5 2i)*(5-2i) %複數運算

1.介紹一些算術運算的常用函數

2.認識函數

加plus

減minus

乘times

除rdivide

矩陣乘法mtimes

矩陣左除mldivide

求和sum

乘積prod

舍入round

向-inf舍入floor

向inf舍入ceil

向0舍入fix

模操作mod

3.實例演示

%1_17 %freexyn a=[1 2;3 4] a a %數組加法 plus(a,a) %數組加法（函數形式） minus(a,a) %數組減法 times(a,a) %數組乘法：單個元素對應相乘 rdivide(a,a) mtimes(a,a) %矩陣乘法 mldivide(a,a) %矩陣除法 sum(a) %矩陣a求和：按列操作 sum([1 2 3 4]) %行向量求和：所有元素加和 sum([1 2 3 4]') %轉置為列向量：同為所有元素加和 prod(a) %數組a中元素求乘積：按列相乘；該函數若輸入行、列向量則所有元素乘積 round(2.6) %舍入：就近舍入即四舍五入 floor(2.6) %向負無窮舍入 ceil(2.3) %向正無窮舍入 fix(2.6) %向0舍入 fix(-2.6) mod(5,2) %餘數（模操作）：被除數、除數 rem(5,2) %求餘數（大多情況與mod相同） mod(-5,2) %被除數為負數時，結果不一樣 rem(-5,2)

1.邏輯型和邏輯運算

邏輯型（logical）數據是用數字1和0分别表示真（true）或假（false）的狀态

2.認識函數

邏輯型logical

真true

假false

判斷邏輯型islogical

全為真all

是否為真any

3.說明

Matlab中一些運算會返回邏輯值，表示一個條件是否被滿足

可以使用這些邏輯值來索引數組或執行條件代碼

邏輯運算符

邏輯真值表

4.實例演示

%1_18 a=[0 1 2 -1] logical(a) %創建邏輯型：0為假返回邏輯0，其他非0數字都是真返回1 islogical(a) islogical(b) true & false %邏輯與 true | false %邏輯或 ~true 1 & 0 2 & 0 ~100 1 && 0 %短路的與：功能與“與”相同 1 || 0 % [1 0] && [0 0] %短路的與、或隻适用于标量運算 [1 0] & [0 0] %邏輯與可以用于數組 all([0 1 1]) %判斷全為真 all([1 1 1]) any([0 1 1]) %判斷任一為真，有一個真則結果為真，全為假結果為假 any([1 1 1]) any([0 0 0]) c=~a %a取非再賦值給c，則c為邏輯數組[1 0 0 0] a(~mod(a,2)) %a中偶數餘數取到0再取非則為真返回1，邏輯真被索引到返回相應偶數元素 true & [] %結果為空的邏輯數組，涉及到空矩陣的任何邏輯運算結果都是空邏輯數組

1.關系運算

關系運算（relational）使用“小于”，“大于”和“不等于”等運算符定量地比較運算數，比較的結果是一個邏輯數組，在關系為真的位置顯示1

作者：freexyn 整理/注釋：韓松嶽

2.認識函數

查找元素find

3.關系運算符

關系運算符

4.實例演示

%1_19 a=[1 2 3] a>1 %分别判斷元素是否大于1，滿足關系返回邏輯值1，否則0 a>a %返回0 0 0 a>=a %每個數都等于自己，返回三個1 []>[] %關系運算中隻要存在空矩陣，結果都返回空的邏輯數組 []==[] []==2 %[]==[1 2 3] %報錯，矩陣維度不一緻無法比較（進行關系運算） b=3 4i %複數關系運算 c=3 5i c<=b %非等于關系的比較，隻比較實部3 c==b %返回0。說明：複數關系運算中，==與~=會比較實部和虛部（上述例子中3和3、4和5），其他非等于關系的比較，隻比較實部 a>1 & a<3 %将兩個邏輯結果進行“與”運算，結果仍為邏輯值 tf=a>1 & a<3 %将上述結果賦值給變量tf a(tf) %使用邏輯索引，提取矩陣中滿足特定條件的元素 index=find(a>1 & a<3) %返回輸入變量中條件為真的元素的線性索引 a(index) %使用線性索引，提取矩陣中滿足特定條件的元素 a(a>1 & a<3)=10 %使用邏輯索引，修改滿足特定條件的元素的值

1.Matlab中各類、多種運算符組合使用時的優先運算順序

2.優先級順序

可以任意組合使用算術運算符、關系運算符和邏輯運算符等形成的表達式進行運算，Matlab進行運算處理的順序取決于每個運算符的優先級。在每個優先級中，運算符具有相同的優先級，并從左到右進行處理。Matlab運算符的優先級規則從最高到最低排序如下

括号 ()

轉置 (.'), 幂(.^), 複共轭轉置 ('), 矩陣的幂(^)

一元減的幂(.^-),一元加的幂(.^ ),邏輯非的幂(.^~) 一元減的矩陣的幂(^-), 一元加的矩陣的幂(^ ),邏輯非的矩陣的幂 (^~).

一元加( ),一元減(-),邏輯非(~)

乘法(.*),右除(./),左除(.\),矩陣的乘法(*),矩陣的右除(/),矩陣的左除 (\)

加法 ( ), 減法(-)

冒号(:)

關系運算符(<),(<=),(>), (>=), (==), (~=)

邏輯與(&)

邏輯或(|)

短路邏輯與(&&)

短路邏輯或 (||)

3.實例演示

%1_20 1>=1 1 %四則運算高于關系運算符 (1>=1) 1 1:2 3 %四則運算高于冒号運算符 (1:2) 3 1|1&0 %邏輯與高于邏輯或 (1|1)&0

1.基本運算中數組大小的兼容性（2016b）

2.說明

這裡兼容性是指，兩個大小不同的數組是否能夠進行運算

兩個完全相同大小的數組可以運算

其中之一是标量的兩個大小不同的數組可以運算

一個是行向量，一個是列向量，可以運算

一個是矩陣，一個是具有相同行數的列向量，可以運算

一個是矩陣，一個是具有相同列數的行向量，可以運算

一個是矩陣，一個是具有相同行數和列數的三維數組，可以運算

這裡的兼容性運算主要指數組的四則運算

3.實例演示

%1_21 a=[1 2;3 4] b=[1 2] c=[3;4] a a a 2 %矩陣與标量運算：将标量擴展為前面矩陣的兼容性大小，再遵循數組四則運算 a.*2 a*2 b c %先擴展為兼容性大小：b複制行、c複制列，再運算 a b a c a.*b a.*c % a*b %無法運算，不滿足矩陣乘法 a*c %可以運算，但并非兼容性運算，而是滿足矩陣乘法 d=cat(3,a,a) %參數3是在3維方向連接兩個矩陣a和a a d %不同維度的數組也可兼容性運算 a.*d %可兼容性運算 bsxfun(@plus,a,d) %低版本兼容性運算函數：第一輸入參數表示運算符，後面輸入參數表示運算數

（第三章結束，後接第四章）

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