每日一點知識分享，目前把吠陀算訣的幾種特殊的乘法分享完了。

回頭說說為什麼我會發這種算法呢，是因為這個應用很巧妙，非常值得分享給大家！

我兒子今年二年級，就讀于深圳一所國際學校，因為他們學校教學體系與公立學校不同，所以我經常翻看老師發的教學大綱，看看他們學些什麼。

常常看到家長群裡在讨論孩子的英文能力，數學能力，很多家長感慨，國際學校的數學教學不如公立學校抓得緊，同年級相比數學計算有差距，焦急的家長向高年級詢問如何查缺補漏，就有家長強烈推薦了這本書，《印度數學》，我也入手了一本，才發現，确實有些算法很精妙啊。

印度是全球IT工程師的搖籃，在矽谷的從業人員中，有30%是印度人。在美國科研機構中，有12%的科學家和36%的NASA科學家都是印度人，印度人的數學能力在全世界都是首屈一指的。

他們超強的數學能力來源于神奇的印度數學。是的，阿拉伯數字就是古代的印度人發明的。

硬度數學的核心思想之一就是補數思想，将補數發散思維靈活運用，可以讓數學運算變成手腦并用的數字遊戲。

補數是什麼，我們都知道，可是補數可以用到哪裡，我們的課本并沒有教那麼多。

今天我把補數在乘法中的應用知識點彙總一下，沒看前文的朋友也沒關系，幹貨全部總結到這裡哈。

（一）兩個乘數間存在整十、整百、整千數

例題：17*23=？

1、找到被乘數和乘數的中間數，也就是那個整十、整百或整千數，并求這個數的平方；

如題：被乘數17和乘數23的中間數是20，20的平方是400。

2、求被乘數或乘數與中間數的差，并求差的平方；

如題：被乘數17和乘數23的中間數是20，差是3，3的平方是9。

3、用步驟一的得數減去步驟2的得數。

如題：400-9=391

得：17*23=391

結論：利用補數，把乘法演變成容易口算的乘法和減法，是不是容易很多呢。

那這種算法的原理是什麼呢，我們畫圖來解釋哈：

例題17*23=？

将陰影部分移接到箭頭所示的位置後，新圖形是一個邊長20的大正方形殘缺了一個邊長為3的小正方形。這個新圖形的面積=大正方形的面積—小正方形的面積：

大正方形的面積：20*20=400

小正方形的面積：3*3=9

新圖形的面積：400-9=391

即：23*17=20*20-3*3=400-9=391

結果和原長方形的面積相等。

驗證通過[機智]

（二）至少有一個乘數接近100

例題：91*91=?

1、以100為基數，分别找到被乘數和乘數的補數；

如題：以100為基數，被乘數和乘數同為91，它們的補數相同，都是9。

2、用被乘數減去乘數的補數，或者用乘數減去被乘數的補數，把差寫下來；

如題：用被乘數91減去乘數91的補數9，91-9=82。

3、兩個補數相乘；

如題：兩個補數9相乘，9*9=81。

4、将步驟3的得數直接寫在步驟2的得數後面。

如題：将81直接寫在82後面。

得91*91=8281

結論：利用補數，将乘法演變為減法和個位數的乘法，提高運算速度。

還是用幾何圖形來诠釋下它的原理哈：

例題91*91=?

如圖所示，它的面積為91*91=8281。

将陰影部分移接到如圖箭頭所指位置後，原來的邊長91的正方形變成了新的圖形，由長100、寬82的長方形和邊長為9的小正方形組成。

新圖形的面積就是兩部分面積相加：

長方形：82*100=8200

小長方形：9*9=81

于是新圖形面積為：8200 81=8281

這個算法似乎不錯哦[機智]

（三）當5遇上偶數——個位是5的數和偶數相乘

例題：14*35=？

1、偶數除以2或者4或者8；

如題：14是偶數，除以2，14/2=7。

2、個位是5的數相應地乘以2或4或8；

如題：35個位數是5，乘以2，35*2=70。

3、将前兩步的結果相乘。

如題：7和70相乘，7*70=490。

結論：遇到類似題目，偶數除以2，個位是5的數再乘以2，對結果沒影響，但卻提高了口算速度， 這就是補數“化零為整”的應用哈[機智]

至于原理圖，大家會畫了嗎，有任何問題都可以留言給我哦，我們一起探讨一下[玫瑰]

以上就是吠陀算訣的乘法部分幹貨彙總，你get到了嗎[玫瑰]

還有沒彙總的需要借位的減法速算，在我以往的文章中可以看到，《輔導孩子小學數學的一點小竅門》和《小學數學吠陀算法驗證》，這種方法減少孩子在借位算法中出錯，也是我兒子所在的國際學校課堂上使用的一種算法，值得借鑒一下[玫瑰]

知識無國界，我們學習的不僅僅是印度數學破解數學運算的公式原理，更是創造性思維，讓我們借它來點亮眼睛，去創造更神奇的嶄新天地吧！

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