在初中數學知識點中，最讓同學們頭痛的非三角函數莫屬了，很多同學對于三角函數中正弦、餘弦、正切、餘切中的公式容易混淆，做題的時候不能夠運用正确的公式，以至于三角函數題成為了他們失分的重要部分。

雖然三角函數在初三下冊的的時候才會學到，且隻有銳角三角函數，解直角三角形及其應用兩小節，但是同學們初學的時候也會發現其實并不是很容易。

星火君幫大家彙總整理了三角函數重點知識和公式，快來一起看看吧~

【銳角三角函數】：

在直角三角形Rt▲ABC中，∠C為直角，∠A或∠B的銳角三角函數為：

1.正弦sinA=∠A的對邊/斜邊（取值範圍為0≤sinA≤1）

2.餘弦cosA=∠A的鄰邊/斜邊（取值範圍為0≤cosA≤1）

3.正切tanA=∠A的對邊/∠A的鄰邊（取值範圍為0≤tanA）

4.餘切cotA=∠A的鄰邊/∠A的對邊（取值範圍為0≤cotA）

【基本三角函數之間的關系】：

1.sinA=cosB

2.cosA=sinB

3.Sin^2A cos^2A=1

4.tanA=cotB（寫成tanA=cot(90°-A)可能更好）

5.cotA=tanB

6.tanA=sinA/cosA

7.tanA=1/cotA

8.tanA*cotA=1

（圖片來源自Pixabay）

【勾股定理】：

直角三角形兩個直角邊的平方之和等于斜邊的平方;即a^2 b^2=c^2。

【一些特殊角的函數值】：

要記住0°、30°、45°、60°這些特殊的角的各個三角函數值，計算題可以直接拿來使用。

【解直角三角形】：

在直角三角形中，除了直角外，還有五個元素：三條邊和兩個銳角。

根據已知的元素求解其餘未知的元素的過程就是解直角三角形。

而五個元素中，隻要知道了兩個元素，就可以将其他三個元素解出來了。

1.已知直角三角形的兩條邊：

2.根據勾股定理求出第三條邊；

3.根據兩條邊求出一個銳角的三角函數值；

4.根據三角函數求出銳角，則所有元素都解出了。

5.已知直角三角形的一個銳角和一條邊

【測量術語】：

仰角：視線在水平線上方的角；

俯角：視線在水平線下方的角；

坡度（坡比）：坡面的垂直高度和水平寬度的比。

坡角：坡面和水平面的夾角。

溫馨提醒：仰角、俯角、坡度、坡角的概念一定要很清晰，很多同學丢分都是因為這些概念不清晰。

因為以上都是基礎知識，所以同學們可能覺得看着很簡單，但是千萬不可因此掉以輕心，隻有基礎紮實了，将來才能輕松的面對各種難題。

1.銳角三角函數

銳角三角函數定義:銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c餘弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b餘切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a正割(sec)：斜邊比鄰邊，即secA=c/b餘割(csc)：斜邊比對邊，即cscA=c/a

2.特殊角三角函數值

3.互餘角的關系

sin(π-α)=cosα, cos(π-α)=sinα,tan(π-α)=cotα, cot(π-α)=tanα.

4.平方關系

sin^2(α) cos^2(α)=1

tan^2(α) 1=sec^2(α)

cot^2(α) 1=csc^2(α)

（圖片來源自Pixabay）

5.積的關系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

6.倒數關系

tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1

7.誘導公式

公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：sin(2kπ α)=sinα k∈zcos(2kπ α)=cosα k∈ztan(2kπ α)=tanα k∈zcot(2kπ α)=cotα k∈z公式二：設α為任意角，π α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：sin(π α)=-sinαcos(π α)=-cosαtan(π α)=tanα

（圖片來源自Pixabay）

8.兩角和差公式

(1)sin(A B)=sinAcosB cosAsinB

(2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

(3)cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB

(4)cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB

(5)tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)

(6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

(7)cot(A B)=(cotAcotB-1)/(cotB cotA)

(8)cot(A-B)=(cotAcotB 1)/(cotB-cotA)

（圖片來源自Pixabay）

除了以上常考的三角函數公式外，掌握下面半角公式，積化和差和萬能公式有利于快速解決選擇題，達到事半功倍的效果哦！

9.半角公式

注：正負由α/2所在的象限決定。

10.積化和差，和差化積公式

(1)2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B)

(2)2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)

(3)2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B)

(4)-2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)

(5)sinA sinB=2sin（(A B)/2）cos（(A-B)/2）

(6)cosA cosB=2cos（(A B)/2）sin（(A-B)/2）

(7)tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB

(8)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

11.萬能公式

其實三角函數公式數量雖多，但大家隻要能夠做到理解其含義，公式間是可以相互推導的，當然在考試的時候由于解題時間有限，所以還是要在平時多加練習才能加強記憶哦！

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!