數星期前，有人問說，如何才能保證零件可基于世界坐标系進行設計，而又不影響建模

恰巧是昨晚，吾之小夥伴check一個坐标系變換功能有出入，我随便推導下，分享一番，還望少批評多鼓勵。

【背景】

存在即是合理的，在裝配時，零部件自身的坐标系和世界坐标系默認是重合的，因此，若産品是基于世界坐标系進行設計的，由于基準一緻，裝配在一塊就無須再進行約束操作。當然，搞事情難免有所束縛，也就是會影響到建模效率，不能忍也。因而，才會衍生出開發需求，吾之其一方案：基于零件内部軸系進行設計，按照固有方式進行裝配約束（會更改零件局部坐标系），最後程序計算零件姿态，将零件局部坐标系和世界坐标系重合，僅由更改軸系參數保證位置位姿。

軸系圖、裝配結構圖

直奔此本目的，對問題進行抽象有：軸系A在坐标系B下的表示為P,坐标系B在世界坐标系C下的表示為Q,求取軸系A在C下的表示M。有結論：M=Q*P

• Q通過GetAbsPosition，直接獲取其在世界坐标系下的表示

• P通過CATIMf3DAxisSystem接口，間接構建其在軸系B下的表示

【驗證】

通過程序進行了結論驗證，執行前後效果如下圖所示。

執行前，局部坐标系未與世界坐标系重合

執行後，兩坐标系重合，軸系參數發生變化

【Reference】

1. 坐标系表征

坐标系A在坐标系B下的表征用4階齊次矩陣表示：

矩陣表征

其中， X軸向量為（ax,ay,az）、Y軸向量為（bx,by,bz）、Z軸向量為（cx,cy,cz）、原點坐标P為（px,py,pz）

2. 求取坐标系值

上述坐标系是個4×4的矩陣，在CAA中對應着專門的數據類型: CATMathTransformation，通過該類可以對矩陣進行求逆、點乘、叉乘等操作。通過CATMathTransformation::SetCoef()和CATMathTransformation::GetCoef()可以設置和獲取一個坐标系矩陣的值。該數據從CATIProduct的接口獲取而來的，其中如SetAbsPosition操作的則是當前對象相對于世界坐标系的值，SetPosition則需要給定參考對象。讀寫關系具體如下圖所示。

裝配關系變換

3. 求取軸系對象

軸系的值可以通過CATIMf3DAxisSystem（GetOrigin、GetVectors）接口進行操作。具體使用方法見CAA Help Viewer和Encyclopedia。不贅述。

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