數學中考二次函數知識點-tft每日頭條

數學中考二次函數知識點

教育更新时间:2025-01-23 09:53:24

一、二次函數的一般形式1. 一般的形式

數學中考二次函數知識點（初中數學難點二）1

2. 頂點坐标形式（平移式）

（1）公式形式

數學中考二次函數知識點（初中數學難點二）2

（2）公式推導

數學中考二次函數知識點（初中數學難點二）3

頂點坐标為（h，k）,對稱軸為x=h,當x=h時有最大或者最小值k

3 根式（交點式）

當抛物線與x軸的交點為（x1，0）、（x2，0）時：

數學中考二次函數知識點（初中數學難點二）4

二、二次函數的圖像

數學中考二次函數知識點（初中數學難點二）5

三、函數與系數a、b、c的關系

數學中考二次函數知識點（初中數學難點二）6

四、二次函數的解析式的求解方法1. 待定系數法

二次函數中有幾個未知系數，就需要幾個方程，一般的y=ax2 bx c需要三個等式，所以需要三個點才能确定系數。

如果函數中隻有兩個未知數，比如y=x2 bx c的形式，隻需要兩個等式，對應兩個點就能确定系數

2. 圖像平移法

把函數的一般形式寫成頂點式，然後根據平移的性質，左加右減，上加下減，寫出新的函數

五、二次函數與方程、不等式的關系1. 二次函數與方程的關系

y=ax2 bx c，當y=0時就是二次方程，可以根據二次方程的知識去求解

2. 二次函數與其它函數的關系

（1） ax2 bx c=k,其實就是二次函數與y=k的交點橫坐标

（2）直線y=kx b與y=ax2 bx c交點坐标就是方程組的解

3. 二次函數與二次不等式

（1） ax2 bx c>0的解集就是y=ax2 bx c位于y軸上方的點的橫坐标

（2） ax2 bx c>k的解集就是y=ax2 bx c在直線y=k上方的點的橫坐标

（3） ax2 bx c>kx b的解集就是y=ax2 bx c位于直線y=kx b上方的點的橫坐标

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