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怎麼才能構成等邊直角三角形

教育 更新时间:2024-07-04 20:34:17

如圖,四邊形ABCD中,AD=4,CD=2,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45゜,求BD

怎麼才能構成等邊直角三角形(初中幾何難題求邊長)1

解:過點A作EA⊥DA交DC的延長線于E,連BE,∠ADC=45゜,則DAE為等腰直角三角形,DE=4√2,△CAB也為等腰直角三角形,易證△ACD≌△ABE,BE=CD=2,∠AEB=∠ADC=45゜,BE⊥ED,由勾股定理得BD=6

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