如果說在讀書時期,有哪一門學科最讓人印象深刻,那應該就是數學了。畢竟這門學科總是被戲稱“低頭撿起地上的筆後就再也沒聽懂過”,對于大部分普通人來說,數學實在是“太難”了。
至今,還有無數的大學生表示被高數折磨得苦不堪言,覺得在數學面前自己不論學多久都是“戰五渣”。
而數學作為一門基礎學科,對于人類而言又是非常重要的,所以是我們必須要學習的科目,但是越學習越覺得它深不見底。在數學的深淵當中,我們這些普通人都隻是在水上飄着,而那些數學家們則一直在向着深淵底部探索,有着不達底部不罷休的執着。那麼,頂級的數學家在面對數學時到底有多“瘋狂”?就讓我們一起來看看吧!
沉迷數學無法自拔的阿基米德和牛頓
在人類文明漫長的曆史長河當中,有無數的天才出現過,而要論最偉大的四位數學家,大概就是阿基米德、牛頓、歐拉以及高斯了。首先,就一起來看看沉迷數學無法自拔的阿基米德和牛頓到底是怎樣的,他們在面對數學時到底做出了哪些瘋狂的事情?
阿基米德應該是以上數學家之中,生活年代最久遠的一位了。他出生于公元前287年,是古希臘人。許多人應該都曾聽說過他的名言“給我一個支點,我能撬起整個地球”。阿基米德确定了靜力學和流體靜力學的基本原理,還發現了浮力定理、杠杆原理等等。
阿基米德從小就展現出了非凡的數學天賦,上學時還跟着幾何學之父歐幾裡得學習過,将自己畢生所學用于實踐,創造出了許多的禦敵武器,來幫助國家赢得戰争。因此有不少人說,當時的戰争其實就是羅馬軍隊和阿基米德一個人的戰争,畢竟他制造出來的那些武器在羅馬人看來非常的複雜而又極難找到破綻。
那麼,阿基米德面對數學到底有多瘋狂呢?這就要從他赴死之前的多個故事版本開始說起了,在四種版本的故事當中,有三種都與數學相關。比如說其中一種是,在面對羅馬士兵的闖入時,阿基米德頭也不擡地繼續畫着某個幾何圖形并推導公式,請求士兵等他求出公式再殺死自己。
不論是哪一個版本,都可以看出,阿基米德對數學到底有多熱愛。即使是面對死亡,他的精力也不會被分走分毫。可以說,當他沉浸在數學海洋當中時,死亡的威脅也無法使他停止思考。
而牛頓雖然不像阿基米德這樣,在臨死之前仍然心系數學,但是從《大數學家》當中的相關介紹來看,牛頓确實因為沉迷數學,而錯過了自己的愛情。更悲慘的是,這次與愛情的失之交臂,使得他這一生都在孤獨當中度過了。
許多人隻知道牛頓是現代力學之父,卻不知道牛頓在數學領域的造詣也是非常高的。許多現代曆史學家都認為,牛頓和萊布尼茨都憑借着自己的能力發展出了“微積分學”。可以說,微積分的創立是牛頓最出名的數學成就,他也曾發表過與數學相關的論文,甚至出版了自己的代數講義。
而牛頓的瘋狂就在于,當他沉迷數學時,就能将其他事情放在一邊,即使是在我們普通人看來非常難得的愛情。或者說在牛頓的心中,數學遠比愛情更有意義。
高産的歐拉歐拉的全名叫做萊昂哈德·歐拉,出生于1707年的瑞士巴塞爾。歐拉的特殊在于他是曆史上最多産的數學家,為什麼這麼說呢?畢竟從歐拉現存的著作和相關論文來看,他平均每年産出的論文就有八百多頁,這個數字是多少人一生都寫不到的。
歐拉是真的非常喜愛數學,因為大家應該知道,數學有着不少分支學科的,比如我們學習過的幾何和代數其實就屬于數學的不同分支。按理來說,隻研究其中的幾個并有相關成就便很了不起了,但是歐拉的論著幾乎涉及了當時所有的數學分支。他的著作《微分學原理》和《積分學原理》擴展了微積分領域,為後來微分幾何學的分支出現和發展奠定了基礎。
歐拉的發明——數獨
歐拉之所以如此高産,是因為他幾乎将所有的時間都獻給了數學。根據人物故事介紹來看,歐拉幾乎沒有娛樂的時間,隻要有時間就會鑽研數學。從他的用眼程度就能看出這個問題,因為他在1735年時就因為過度工作使得自己的右眼完全失明,這時的他年僅28歲。
歐拉線
在這樣的大好年華當中,就因為沉迷數學研究,使自己的一隻眼睛完全失明,這種廢寝忘食的“瘋狂”程度基本沒有人可以做到。可是,上天似乎并未特别眷顧這位努力的數學家,在1771年時,一場大病使得歐拉的左眼也失明了。不過在失明前的時間當中,歐拉已經學會用筆在石膏闆上記錄自己的想法,再由口述讓學生記錄的方法。
數學中最美的公式——歐拉恒等式
值得一提的是,歐拉本身就有着超強的記憶力和心算技巧。這使他即使是失明,也能夠通過心算,算出大部分結果。更有人表示,歐拉當時的心算能力是可以算出微積分的,如果真是如此,那他确實是天賦異禀。
歐拉之墓
如果大家去搜索,就會發現數學當中有着太多以歐拉名字命名的詞條。比如說歐拉定理、歐拉函數、歐拉變換、歐拉常數等等,這些詞條足以看出這位數學家當年為了研究數學傾注了多少心血。根據統計數據看,歐拉在18歲開始一直到去世,一共發表了856篇論文,著書31部。
1909年瑞士自然科學學會就籌備出版歐拉全集 ,歐拉的論著經後人收集起來,共45冊 ,若包括整理他的遺稿 ,預計可達10冊大4開書 ,僅目錄就有51頁 ,使出版界忙碌了35年之久。
數學王子——高斯在歐拉去世的前幾年,另外一位舉世聞名的數學家降生了,他就是約翰·卡爾·弗裡德裡希·高斯。高斯不僅是世界四大數學家之一,也被人們親切地稱為“數學王子”。其實高斯的數學人生在很早就開啟了,據他自己介紹,他在學會說話之前就已經會記數了。
而高斯的家庭條件其實不太好,甚至說是貧窮,因此在他的父親看來,學習數學是毫無用處的。這名數學天才也差點因為這種無知和偏見,就被迫放棄學習數學。不過,還好他對于數學的熱愛,使得他并未因為挫折而放棄數學。
高斯的父親在夜晚不讓他點燈讀書,他就會随身攜帶一個蘿蔔,将蘿蔔心挖出來,塞進油脂,自己造一個簡易的油燈。每到深夜,高斯就會帶着這個油燈爬上閣樓看書、研究數學知識,十分的努力刻苦。
所幸上天還是眷顧他的,讓一位十分有錢的公爵發現了他,資助他學習數學,讓他在這條路上越走越遠。這之後高斯學到了許多的數學知識,閱讀了牛頓、歐拉的大量著作,掌握了微積分理論。
高斯的一生不僅在數學方面造詣很高,重要的是他能夠将數學運用在多個領域當中,并且都取得了可喜的成果。他畫出過世界上第一張地球磁場圖,還發明磁強針。更重要的是,高斯依靠着數學的相關知識,針對天文學做出了不少報告,他還僅僅花費了一小時就解決了歐拉曾花費三天才算出的彗星軌道值。
美國的著名數學家貝爾在他撰寫的《數學工作者》一書裡曾經這樣評價高斯:在高斯死後,人們才知道他早就預見到了一些19世紀的數學,如果他能把他所知道的一些東西洩漏,很可能現在的數學還要先進半個世紀或更多的時間。
數學貫穿了高斯的一生,他也用自己的天賦和努力證明了,機會總是會留給有準備的人。天才除了需要有天賦以外,努力也很重要。
被數學之神眷顧的人“拉馬努金”
前文當中,為大家介紹了世界著名的數學家們,他們面對數學這門學科都顯得異常瘋狂,并且都非常的執着。而還有這樣一位數學家,他的一生雖然短暫,卻非常的傳奇,他在數學領域表現出的驚人天賦使得許多人稱其為“被數學之神眷顧的人”。這位數學家的名字叫做斯裡尼瓦瑟·拉馬努金,是一位僅靠“數學直覺”就能得出無數公式的數學天才。
拉馬努金1887年時出生于印度的艾羅德,與以上不少小時受過數學熏陶的數學家不同,在他十歲之前,都未接觸過正規的數學。所以拉馬努金的起步時間是很晚的,但是他大概就是“老天爺追着喂飯吃”的典型代表,因為他僅僅幾年就掌握了大部分數學知識,并憑借自己優異的計算能力得出了無數公式。
斯裡尼瓦瑟·拉馬努金手稿
英國劍橋分析學派奠基人哈代這樣評價拉馬努金,“如果按照嚴格的數學标準來衡量一個數學家的才能,我隻能得25分,希爾伯特得30分,而拉馬努金得100分。”
拉馬努金上學時因為過度沉迷數學,導緻其他學科的成績一落千丈,最終升學失敗。所以從這一點來看,這位天才的考試之路還是非常坎坷的。拉馬努金将自己多年來發現的公式寫在稿紙上寄給了哈代,希望這位當時已經十分有名的數學家可以給自己一份工作。哈代确實也成為了這位天才的伯樂,接納了他,并在後來與他一起創作了不少數學領域的著作。
值得一提的是,拉馬努金并不喜歡論證,因此他得到的不少公式往往都沒有推導的工程。問他是如何推導的,他隻表示就像是冥冥之中的一種直覺,指引他得出了這些公式。美中不足的是,拉馬努金早早就因為肺結核去世了,當時的他才隻有33歲。
拉馬努金在《印度數學學會期刊》發表的問題之一
因為有着天生的直覺,他留下了豐富的數學遺産,在他的手稿上寫着無數人們聞所未聞的公式。這些公式背後就藏着相關的數學定理,所以拉馬努金雖然去世了,但是有關于他手稿的研究卻從未停止。
毫不誇張地說,這位數學天才在去世之後,給這個世界留下了無數待解的謎題。他那些未經證明的公式,是現代諸多數學家為之鑽研的對象。拉馬努金對于數學的直覺,使得不少人認為這個世界上或許真的存在“數學之神”,它對于這位數學家格外的關照。
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