什麼叫乘法乘法的意義?原創2022-09-21 17:16·一縷光正能量起因：周六晚9點，孩子問我這題怎麼做？山東濰坊6年級拓展探索題3-3最後一題，簡便計算（1 2/1）*（1 3/1）*（1 4/1）···（1 18/1）*（1 19/1）*1 20/1）=？孩子自己要求探索的，不是作業，練習冊挨着作業之後，我來為大家科普一下關于什麼叫乘法乘法的意義?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

什麼叫乘法乘法的意義

原創2022-09-21 17:16·一縷光正能量

起因：周六晚9點，孩子問我這題怎麼做？山東濰坊6年級拓展探索題3-3最後一題，簡便計算（1 2/1）*（1 3/1）*（1 4/1）···（1 18/1）*（1 19/1）*1 20/1）=？孩子自己要求探索的，不是作業，練習冊挨着作業之後。

過程很精彩，内容多，先放到後面。

結論有三：你自己積極主動的去探索這些難題，老師沒有安排這個作業，你自己去探索這種積極表現的行為很好，HR:我現在後悔了。BB：大笑，我說你沒有後悔，你學到了很多很多東西，我們來總結一下：

第一，你學會了化0為整的思想。

第二，你對概念理解的相當深刻了，你用肯定、否定、否定之否定表示相等，用相同、一樣、不變、不會變化、不會不同、不會不相等，來表示相同的意思。

第三、你知道乘法交換律的概念是交換的是位置，而且你用自己的話說出了這種概念，這說明你對概念的理解更深的一層。

層層深入的過程：

背景：周六晚9點半，我點撥孩子說：用到了乘法的交換率，先通分。

孩子有點困了，進行通分，分母相乘，我打斷了她。讓隻對括号内分數通分。通分完成式子也列舉出來了，還是沒看出規律來，我讓她再列一次，她煩躁了，我說你困了，睡覺。明天再做。她一溜煙的跑了。

周日早餐後。

爸爸：什麼是乘法交換律？孩子說a×b=b×a，

用自己的話說出來啊，孩子就說甲乘乙等于乙乘以甲。哈哈哈。

我說，你老師怎麼說的那個話，他說，老師說的我忘了，我隻記得這。

BB:那你說說a和b都是什麼呀？

hr：我們的a和b是常數是因數，那麼我們可以，那我們用因數和成熟來改一下，他就說陳述數a乘以乘數b等于成數b乘以乘數a。

我說，不要用ab，甲和乙吧，

hr：乘數甲乘以乘數乙等于乘數乙乘以乘數甲。

我問：那麼交換是什麼意思呢？交換的是什麼呢？我說你再用一個詞來表示表示一下這個這個公式的意思，他就說乘數甲乘以乘數乙換成乘數乙乘以乘數甲，積相等。

我說，你用了一個換字，很好，這體現的交換的東西，交換的這個理念。

BB：那麼你知道乘法交換律，交換的是什麼嗎？

Hr：換的是數？交換的是順序？我搖搖頭，給他畫了一張座次表，就像教室裡的座次表一樣，我說你們同學的一個一個的名字在這個圖表上表示的什麼？對應名字每位同學在教室裡，是不是表示的是位置？那麼，我們乘法交換律，交換的就是位置。

Hr：哦，我明白了乘法交換率交換的是什麼？交換的是位置。

BB:再來，再深一層，我們用一個否定來表示肯定的方式方法，來加深對公式定律的理解。交換位置結果不變，請用不同的說法表達出來。HR：交換位置結果一樣，結果相同，結果同等。Bb；很好。用否定否定就是不會不相同，你用了一個雙重否定。試試用一次否定。想了半天，一個否定就是不變。我給他畫了一個甲骨文的畫，兩個人一個頭朝上，一個頭朝下，這個人就是變化的話啊，怎麼化啊？變化、不會變化。

然後，再來做題。

Bb：你把這個每個數字都填到一個格子，就像座次表一樣填那裡邊，要求是格子的上下數字是相同的，隻允許有兩個數字不同。HR:那不是就是很簡單，隻是把第一個數和最後一個數放到放到一起就不同了呗，我說那你試試吧，寫到紙上，他寫完以後就知道答案是什麼，就是21/2了.

那我問他你是怎麼看出來的？嗯，他說是都相同的，就都約分約掉了呀，我說是的，那你花的這個線和我換了個線有什麼不同嗎？他說你的長，我的短，嗯嗯，你的粗我的細。BB:你說的很對，但是最重要的不是這個真正的是什麼呢？最重要的是我把它變成了一根線，你的線還是分着的，這就統一的思想化0為整的思想，如果你把每一個數的成績都可以做的話，這個數可能達到千兆級，但是考試不會靠近這種用時間來計算準确的是準确度的這種題的，你一定要考慮你的思維模式有問題了，要想起化0為整簡約的方法啊，考慮一重新考慮一下你的做題的思路，一定要有化0為整的這種統一的思想統籌來考慮。

你自己積極主動的去探索這些難題，老師沒有安排這個作業，你自己去探索這種積極表現的行為很好。

HR:我現在後悔了，早知道不探索了，這麼麻煩，折騰了大半天。

我BB大笑，說：你肯定沒有後悔，因為你學到了很多很多東西，我們來總結一下：第一個，你學會了化0為整的思想。第二個你對概念理解的相當深刻了，你知道乘法交換律的概念是交換的是位置，而且你用自己的話說出了這種概念，這說明你對概念的理解更深的一層。第三、你用否定、否定之否定表示相等，用不、不會不相等，來表示相同的意思。這是運用了邏輯學的方法來重新思考定義，這種邏輯學方法對以後的學習很有用，要在學習下個定律時試着用一用，自己體會一下。

Hr：好啦，好啦，老爸，我這我服了你了，滿嘴都是大道理，BB大笑，說;好啊你，也老爸給我下了一個定義，這個定義就是,老爸=滿嘴都是大道理，哈哈哈。父女歡笑甚歡......

那我問什麼是除法呢？除法就是平均分，爸爸；我說你打的特别好，除就是分，怎麼分呢？是平均分，你用三個字把這個概念理解的非常的透徹，非常好。用兩個字來說就是均分，你對除法的概念理解的很好，我們再說一下約分啊，約分就是分子分母同時除一個相同的數，商不變。所以你這個通分後約分的時候，就沒有遇到什麼障礙，就直接就寫出答案了，寫完了以後就能看出結果來了，這說明你對除法的概念理解的比乘法的概念要好的很多。

那我問他什麼是乘法？想了半天也沒有想出來用三五個字來表示乘法的概念。所以說，到現在也沒有告訴我，用自己的話來表述概念，表示概念的本質和實質，這是一個非常好的方法。

我說一說我的對乘法的理解；乘法就是翻倍。乘法的乘，甲骨文中是一個人站在樹上伸着胳膊，伸着腳，表示變得更大的樣子，那麼，它是借助樹來把自己翻倍了，所以說，我對我的理解就是就是翻倍，比如說，乘船就是讓自己的遊泳渡河的能力翻倍，乘車就是讓你自己的速度翻倍，那麼我們用的最多的蘋果裝箱是均分，裝箱後的總重量就是翻倍，這樣乘法和除法就生活化了，就是裝箱賣蘋果。

2022年9月18日Sun.

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