上一講我們講了行程問題中的過橋問題，過橋問題的特别之處在于路程的特殊性，列車自身長度不可忽略。今天我們要講的這類行程問題也有一個特殊之處，它有四個速度，分别是順水速度、逆水速度、靜水速度、水流速度。這種問題有一個酷酷的名字，叫“流水問題”。

所謂“流水問題”，就是解決船在流動的河水中行駛的問題。由于河水本身的流動，船順水、逆水的行駛速度是不同的：當船順水行駛時，水流會對船産生一個助力，行駛速度是船速與水流速度的疊加；當船逆水行駛時，水流會對船産生一個阻力，行駛速度是船速與水流速度相減。當水流速度為0時，水可看作靜止的，此時船行駛的速度叫做靜水速度，所以如果遇到題目中出現靜水速度，不要怕，它也就是船速。

上面用文字的形式闡述了下流水問題中的“四個速度”，接下來我們要用公式來說明它們間的關系。

順水速度=靜水速度 水流速度

逆水速度=靜水速度-水流速度

以上兩個公式是根據順水速度、逆水速度的定義寫出來的，通過“消去法”可以得出另外兩個速度的公式：小學數學中的方程組思想（二）：消去法解應用題

兩式相加可得

靜水速度=（順水速度 逆水速度）÷2

兩式相減可得

水流速度=（順水速度-逆水速度）÷2

例1、某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上遊開往下遊共花了8小時，水速每小時3千米，問該船從下遊返回上遊需要多少時間？

分析：上遊開往下遊是順水航行，是順水速度；下遊開往上遊是逆水航行，是逆水速度。往返路程不變，速度變，時間變。

順水速度：15 3=18（千米/時）

逆水速度：15-3=12（千米/時）

所需時間：18×8÷12=12（小時）

答：該船從下遊返回上遊需要12小時。

例2、甲、乙兩港間的水路長144千米，一隻船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水12小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。

分析：要求靜水速度和水流速度，須先知道順水速度和逆水速度，順水、逆水的路程和時間都告知了，很容易求得。

順水速度：144÷8=18（千米/時）

逆水速度：144÷12=12（千米/時）

可以在草稿紙上先列下關系式：

靜水速度 水流速度=18

靜水速度-水流速度=12

靜水速度：（18 12）÷2=15（千米/時）

水流速度：18-15=3（千米/時）

答：船在靜水中的速度是15千米/時，水流速度是3千米/時。

1、不要死記公式。

死記硬背當時記住了，過幾天就又忘了！重點理解順水速度和逆水速度的意義，理解了就自然能寫出它們的公式。靜水速度和水流速度可通過列關系式來求解，列出關系式後，很容易看出是個簡單的和差問題，可直接套入和差問題公式求解，即使看不出來或不了解和差問題，也可以用前面講過的“消去法”來求出。

2、流水問題難就難在速度，隻要把流水問題的四個速度搞清楚了，它就變成一個簡單的行程問題了！

3、流水問題中的相遇、追及問題與水流速度無關。

相遇：一加一減和不變，追及：同加同減差不變。由于相遇速度和不變，追及速度差不變，所以相遇時間、追及時間都與水流速度無關。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!