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随機事件的關系與運算

圖文更新时间:2024-10-07 18:48:57

随機事件的關系與運算?我真的是數學高級教師，隻是比較關注新聞，喜歡寫一點評論為了證明此事，我準備推出一些高中數學知識，看網友們是否喜歡？，下面我們就來聊聊關于随機事件的關系與運算?接下來我們就一起去了解一下吧!

随機事件的關系與運算

我真的是數學高級教師，隻是比較關注新聞，喜歡寫一點評論。為了證明此事，我準備推出一些高中數學知識，看網友們是否喜歡？

事件之間有兩種關系，一種是邏輯關系，一種是運算關系。

互斥事件，是一次試驗的可能結果有n個，但做完一次試驗後出現且隻能出現其中一個，這n個不同的結果(事件)的邏輯關系是互斥的，即一個事件發生，其他任何一個事件必不發生。

獨立事件，是多次試驗或不同的試驗中，某個試驗出現各個結果的概率是恒定的，不受其他各個試驗結果的影響，也不影響其他各個試驗的結果，不同試驗的結果(事件)之間的邏輯關系是獨立的。

在同一個試驗下的各個結果(事件)的關系是互斥的，一定不獨立。不同的(多次試驗可視為不同試驗)試驗下的各個結果(事件)的關系可能獨立也可能相關(即有可能互斥)，從量的角度可以用概率是恒定不變還是相應變化來判斷！

除了互斥與獨立，兩個事件還有包含的邏輯關系，某個事件A發生後，另一事件B必然發生，它們之間的邏輯關系是事件A含于事件B，事件A是事件B的子事件。這裡的必然不能簡單理解成一種因果邏輯，是數學集合思想的邏輯關系，涉及到事件的運算關系。事件的運算關系有和事件也叫并事件，記作A B，積事件也叫交事件，記作AB，對立事件，記作A疤(不會輸)

事件A B表示事件A發生或事件B發生，即事件A與B至少有一個發生，故它有三種情況，A發生但B不發生，A不發生但B發生，A發生且B發生。其中A發生且B發生稱事件A與事件B的積事件AB，即事件A與B同時發生。即事件AB含于事件A B。對立事件是相對的，事件A沒有發生，可以描述成事件A的對立事件(A疤)發生。相當于哲學中一分為二的觀點，将一次試驗的結果視為兩個事件，非此即彼，A與B不能同時發生(AB是不可能事件)，也不能同時不發生(A B是必然事件)，A與B有且僅有一個發生。對立在邏輯上是特殊的互斥。一次試驗的結果隻有兩個，記為A，B。A與B是互斥的，而且是對立的，若一次試驗的結果(事件)不少于3個，記為A，B，C。。。等，A與B是互斥的，但不對立。事件A的對立事件是除了A之外其餘事件的和事件。

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