Matlab常用運算符包括：算術、關系、邏輯、位等

本節介紹常用運算符及矩陣，更多高級内容請使用help命令及上網查閱。

常用算術運算符：

加法，如為矩陣大小必須一緻

>> A = [1 2; 3 4] B = ones(2) A B ​ A = ​ 1 2 3 4 ​ ​ B = ​ 1 1 1 1 ​ ​ ans = ​ 2 3 4 5 >> C = ones(3) % 不一緻大小矩陣 A C ​ C = ​ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ​ Error using Matrix dimensions must agree. % 報錯 >> % 常規加法 a = 1 b = 2 a b ​ a = ​ 1 ​ ​ b = ​ 2 ​ ​ ans = ​ 3

-減法，如為矩陣大小必須一緻，操作與 一緻。

*乘法，如為矩陣A*B，A的列數目必須與B行數一緻。滿足, 乘法規律為的元素為A矩陣的第行的每個元素與B矩陣的第j列每個元素乘積之和。舉例來說：

A矩陣為2行3列矩陣：

A= [1,2,3;4,5,6]

B矩陣為3列3行矩陣：

B = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]

那麼C 為A*B的解，那麼C的第一行一列元素計算方法如下：

A的第一行[1,2,3] B的第一列[1;4;7],他們每個元素相乘并累加

1*1 2*4 3*7 = 30,

C的第二行一列元素為A的第二行[4,5,6]與B第一列[1;4;7]元素相乘并累加得到

4*1 5*4 6*7=66，

依次類推，可以得到C最終等于

C = [30,36,42;66,81,96]

>> A =[1,2,3;4,5,6] B= [1,2,3;4,5,6;7,8,9] C=A*B ​ A = ​ 1 2 3 4 5 6 ​ ​ B = ​ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ​ ​ C = ​ 30 36 42 66 81 96 ​

*也可以作為常規乘法運算：

>> A = 5 ​ A = ​ 5 ​ >> B = 3 ​ B = ​ 3 ​ >> C = A*B ​ C = ​ 15

.*點乘，元素按位相乘，矩陣大小必須一緻

>> A = [1,2;3,4] B = [2,3;4,5] C =A .* B ​ A = ​ 1 2 3 4 ​ ​ B = ​ 2 3 4 5 ​ ​ C = ​ 2 6 12 20

/右除，對于标量的運算 a、b是兩個标量，表示a除b，對于矩陣的運算，a、b是兩個矩陣，a/b 表示矩陣a乘矩陣b的逆矩陣，與 a*inv(b) 一緻。

首相我們看一下什麼是逆矩陣，

例如求3階可逆矩陣A的逆矩陣，首先做這樣的一個矩陣

a11 a12 a13 1 0 0

a21 a22 a23 0 1 0

a31 a32 a33 0 0 1

（也就是 [原矩陣：單位矩陣] ）

通過若幹次初等行變換（“某行乘以一個數後加到另一行”、“某兩行互換位置”、“某行乘以某一個數”，這三種以行做運算的方法），将上面的矩陣變為

1 0 0 b11 b12 b13

0 1 0 b21 b22 b23

0 0 1 b31 b32 b33

（也就是想辦法把原來的A矩陣變成單位矩陣，變成這樣的形式 [單位矩陣：B矩陣] ）

這樣B矩陣就是A矩陣的逆矩陣了。

以此類推到N階可逆矩陣求逆矩陣。

>> A = [1,2;3,4] ​ A = ​ 1 2 3 4 ​ >> B = [2,3;4,5] ​ B = ​ 2 3 4 5 ​ >> A/B ​ ans = ​ 1.5000 -0.5000 0.5000 0.5000

./右點除，矩陣元素按位右除，标量與普通右除一緻

>> A = [1,2;3,4] ​ A = ​ 1 2 3 4 ​ >> B = [2,3;4,5] ​ B = ​ 2 3 4 5 >> A./B ​ ans = ​ 0.5000 0.6667 0.7500 0.8000

\左除，對于标量，C = A\B可以簡單理解為B/A，對于矩陣可以理解為矩陣a的逆矩陣乘矩陣B，與 inv(A)*B 一緻。

>> A = 4 ​ A = ​ 4 ​ >> B = 20 ​ B = ​ 20 ​ >> C = A\B ​ C = ​ 5 >> A = [1,2;3,4] ​ A = ​ 1 2 3 4 ​ >> B = [2,3;4,5] ​ B = ​ 2 3 4 5 ​ >> A\B ​ ans = ​ 0 -1 1 2

.\左點除，矩陣元素按位左除，标量與普通一緻

>> A = [1,2;3,4] ​ A = ​ 1 2 3 4 ​ >> B = [2,3;4,5] ​ B = ​ 2 3 4 5 ​ >> C = A.\B ​ C = ​ 2.0000 1.5000 1.3333 1.2500

^ 幂運算,矩陣與标量都進行幂運算

>> A = ones(2) ​ A = ​ 1 1 1 1 ​ >> A^2 ​ ans = ​ 2 2 2 2 >> B = 2 ​ B = ​ 2 ​ >> B^2 ​ ans = ​ 4

.^點幂運算，矩陣按位幂運算，标量與普通^一緻

>> A = ones(2) A.^2 ​ A = ​ 1 1 1 1 ​ ​ ans = ​ 1 1 1 1

'轉置矩陣，簡單理解：行列互換

>> A=[1,2;3,4] ​ A = ​ 1 2 3 4 ​ >> A' ​ ans = ​ 1 3 2 4

常用關系運算符：

關系運算符也可以用于标量和非标量數據。數組的關系運算符在兩個數組之間執行逐個元素的比較，并返回相同大小的邏輯數組，如果為真，則元素設置為邏輯1(true)，如果為假，則元素設置為邏輯0(false)。

<小于

<=小于等于

>大于

>=大于等于

==等于

~=不等于

>> 1<5 1<=5 A=[1,2] A<5 ​ ans = ​ 1 ​ ​ ans = ​ 1 ​ ​ A = ​ 1 2 ​ ​ ans = ​ 1 1 >> 5>1 5>=1 A=[1,2] A>5 ​ ans = ​ 1 ​ ​ ans = ​ 1 ​ ​ A = ​ 1 2 ​ ​ ans = ​ 0 0 >> 1==1 1==2 ​ ans = ​ 1 ​ ​ ans = ​ 0 >> 1~=1 1~=2 ​ ans = ​ 0 ​ ​ ans = ​ 1

常用位運算符：

&與運算

|或運算

~非運算

>> A = [1,1,0,1] ​ A = ​ 1 1 0 1 ​ >> B =[1,1,1,0] ​ B = ​ 1 1 1 0 ​ >> A&B ​ ans = ​ 1 1 0 0 >> ~A ​ ans = ​ 0 0 1 0 >> A|B ​ ans = ​ 1 1 1 1 ​

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