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非齊次微分方程例題

生活 更新时间:2024-07-28 10:13:59

非齊次微分方程例題(非齊次微分方程通解的推導及習題)1

非齊次微分方程例題(非齊次微分方程通解的推導及習題)2

微分方程學習起來确實頗有難度,它是之前知識的綜合體現,求積分變成了解方程過程中的一步。上圖中推導了非齊次微分方程的通解,這個公式記憶起來比較困難,但又很重要,所以一定要自己會推導。

非齊次微分方程例題(非齊次微分方程通解的推導及習題)3

習題一

習題一,沒有用通解公式直接套,因為方程本身比較簡單,按部就班的做一遍,加深對通解公式的理解,是不錯的練習。

非齊次微分方程例題(非齊次微分方程通解的推導及習題)4

習題二

習題二,直接用通解公式套,重點是通解中牽扯到了絕對值的問題。我百度了一下,一般都是直接去掉絕對值,因為分類讨論後通解的形式差别僅與常數C有關,所以兩種情況可以合并成一種。這一點,我在解題過程中做了讨論,結果确實一樣。

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