密度均勻的規則柱體(長方體、正方體、圓柱體等)壓強的計算,可以通過下面的推導結論快速計算。例如,有一個密度均勻的長方體木塊,水平放置在地面上,已知底面積為S,高度為h,密度為ρ,那麼它的壓強計算過程如下:
解:壓強P=F/S,因為木塊水平放置在地面上,壓力等于重力,所以F=G=mg=ρVg=ρShg,代入P=F/S=ρShg/S=ρhg。也就是此時壓強隻跟物體的密度、物體的高度有關。
例題6:如圖所示,三個材料相同,但粗細、長短都不相同的均勻實心木制長方體豎直放在水平地面上,對地面的壓強最大的是( )
A.甲木柱 B.乙木柱 C.丙木柱 D.無法确定
解析: 三個圓柱體的密度相同,而乙的高度最高,根據公式p=ρgh可知,乙對地面的壓強最大。正确選項為B。求密度均勻的柱體(長方體、正方體、圓柱體等)對地面産生的壓強時,除了用壓強的定義式P=F/s外,還可應用公式p=ρgh來計算,式中ρ為物體的密度,h為物體的高度,g為常量,g=9.8N/kg。
故B選項正确
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