單擺是簡諧運動一個非常經典的模型，今天我們就來看一看這個模型，這個模型也是在簡諧運動當中考察最多的一個模型。
理想的單擺由一個質點和一個質量不計的細繩（或細杆）組成。繩的一頭連接質點，另一頭固定不動。我們來對單擺做受力分析。如圖 1 ，
令質點質量為m，受重力大小為mg，受繩的拉力大小為T。将重力沿與繩平行的方向和垂直的方向正交分解，分力大小分别為mgcosθ和mgsinθ。由于繩的限制，質點隻允許做圓周運動，所以繩的拉力與重力平行繩的分量必然提供質點的向心力。T−mgcosθ=ma(1)對于變速圓周運動，向心加速度仍然可以用a=v²/L，其中L 是繩長即圓的半徑。而mgsinθ充當回複力，在θ＜10度的情況下，圓弧可以近似為線段，所以sinθ≈tanθ≈x/L，所以回複力F=mgx/L，即簡諧運動定義中的常數k等于mg/L，代入簡諧運動的周期公式，我們就可以知道單擺的周期公式T=2π根号下L/g。
綜合上面的分析，我們要注意以下三點
一是小球的回複力是由重力的分力再充當，這是一個考點，希望大家注意。
二是單擺的擺長短，周期不一定小。周期公式已經告訴我們，單擺振動的周期不但與擺長有關，而且還與單擺所在處重力加速度有關。那麼當把擺長較短的單擺放在加速下降的升降機中時，由于單擺處于失重狀态，故單擺振動的周期也可以比放在地面上懸點加速度為零的擺長較長的單擺振動周期大，當單擺處于完全失重狀态時，單擺振動周期為無窮大，單擺處于停振狀态。
三是單擺擺球處在平衡位置時擺線不一定在豎直方向。單擺擺球的平衡位置處在懸點正下方的條件是擺球懸點的加速度為零或有加速度但加速度在豎直方向，否則擺球的平衡位置就不在擺球懸點的正下方。例如，單擺懸挂在水平方向加速運動的小車中，擺球處在平衡位置時，懸線就不在豎直方向，且小車的加速度越大，擺球在平衡位置時懸線與豎直方向的夾角也越大。
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