學習這一内容的目标與要求是：1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認;2.掌握對頂角相等的性質和它的推證過程;3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養學生的識圖能力。二、章節重點在較複雜的圖形中準确辨認對頂角和鄰補角；兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法；同位角、内錯角、同旁内角的概念與識别。三、内容難點在較複雜的圖形中準确辨認對頂角和鄰補角；對點到直線的距離的概念的理解；對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質；能區分平行線的性質和判定，平行線的性質與判定的混合應用。

下面老師歸納了這一章節的相關知識點以及最易錯的7個題型，希望，及時掌握，為後面的學習打下堅實的基礎。

知識點概況

1、 平行線 

（1）概念：在同一平面内，永不相交的兩條直線叫做平行線，記作：a∥b。

（2）平行線畫法：①落；②靠；③移；④畫。（工具:三角闆、直尺。）

（3）在同一平面内，兩條直線的位置關系：

①相交（垂直是相交的一種特殊情形）；

②平行。

（4）平行公理：經過直線外一點，有且隻有一條直線與這條直線平行。

（5）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

2、平行線的判定 

（1）判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

（2）判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果内錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：内錯角相等，兩直線平行。

（3）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁内角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁内角互補，兩直線平行。

一，對對頂角概念理解不深透

例1 如圖，三條直線交于一點，任意找出圖的四對對頂角。

二、對“三線八角”理解不正确

例2 如圖，安徒衆的位置，判斷正确的是（）

三、對平行線概念理解不透徹

例3 同一平面内，不相交的兩條線是平行線

錯解：對

錯誤分析：平行線是同一平面内兩條支線的位置關系，不相交的兩條線，說的不明确，若是射線或者線段也有可能不相交，可是不能說明他們平行。所以說法錯誤。

正确：同一平面内，不相交的兩條直線。

四、混淆了平行線的判定定理

例4同旁内角相等，兩直線平行。

錯解：正确

錯解分析：混淆了兩直線平行的判定條件

正确答案：同旁内角互補，兩直線平行。

五、對平行線傳遞性錯誤的擴展

例5 平面上有三條直線a、b、c、如果直線a垂直與直線b，直線b垂直于直線c，則

。

錯誤：正确

錯誤分析：此題錯認為垂直也有傳遞性，平行有傳遞性，而垂直是沒有傳遞性的。

正确：a與c的關系是a//c（這也是平行線判定的一種方法）

六、對平行線的判定應用不熟悉

七、不能正确地識别幾何圖形

最後再補充一下平行線的四大模型

模型一箭頭模型（又叫鉛筆模型）

點p在EF右側，在AB、CD内部

箭頭模型（鉛筆模型）

模型二M模型

點P在EF左側，在AB、CD内部

M模型

模型三靴子模型

點P和點Q在EF右側，在AB、CD外部

M模型

模型四骨折模型

點P和點Q在EF的左側，在AB、CD外部

骨折模型

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