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高中數學必修第一冊問題分類

教育 更新时间:2025-01-24 14:03:56

高中數學教材人教版A版選擇型必修一第23頁有一段閱讀材料,如下:

高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)1

高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)2

這裡已經提到了向量空間的概念,下面把這方面稍微拓展一下:

高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)3

高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)4

高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)5

高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)6

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高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)8

高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)9

上面的例1可以寫成下述定理,由該定理可以推導出柯西不等式(下面例3):

高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)10

高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)11

高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)12

柯西不等式應用比較多,特别是二維情況,像2022年天津高考回憶版壓軸題就可以使用柯西不等式來解,具體見筆者之前文章《2022年天津高考回憶版數學壓軸題-一道略微“撞臉”的題目》,這裡整理了兩道筆者最近看到的使用柯西不等式解決的題目:

高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)13

高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)14

星空群分享了這麼一道題目:

高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)15

高中數學必修第一冊問題分類(高中數學教材選擇型必修一一個閱讀材料的一點拓展以及簡單應用)16

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