摘 要：杭州運河新城單元人行橋為15.9 m 150 m 15.9 m反向芬克式桁架橋，主跨目前居同類型橋梁世界第一。該橋結構高效新穎、造型簡潔輕巧、景觀效應突出、力學特性合理。主要闡述其設計特點、各階段内力分析與主要計算成果，以期為以後類似工程借鑒和參考。

關鍵詞：反向芬克桁架橋;人行橋;靜力分析;動力分析;

杭州運河新城單元人行橋采用反向芬克式桁架結構，見圖1。跨徑布置15.9 m 150 m 15.9 m, 橋面寬7.1 m, 梁高1.8 m。橋頭與地面之間采用人行台階連接，由于東岸河岸距離紅線較近，故東岸人行台階布置于主橋南側，北側設置自動扶梯；西岸人行台階呈喇叭形直接與地面連接，中間設置自動扶梯，扶梯考慮無障礙通行要求與景觀協調，在邊塔附近設置垂直電梯。

圖1 橋型布置示意

人群荷載采用3 kPa。

地震動峰值加速度0.05 g(設防烈度7度),抗震設防類别A類。

規劃Ⅲ級航道，通航淨空60 m×7 m, 設計最高通航水位2.5 m。

I類(一般環境)。

一級，重要性系數1.1。

100年。

100年。

根據《公路橋梁抗風設計規範》(JTG/T 3360-01-2018),取100 年重現期的規範值，基本風速32.5 m/s; 當風荷載與汽車荷載組合時，設計基本風速取25 m/s; 橋梁所在場地的地表類别為B類。

主橋上部結構除拉索外，主要構件均采用Q345qD鋼材，具體性能參數如表1和表2所示。

表1 鋼材強度設計值

表2 鋼材物理性能指标

C40 混凝土：承台、墩柱、支座墊石；C50 微膨脹混凝土：樓梯立柱内灌混凝土、主塔及部分桅杆内灌混凝土；C30 水下混凝土：鑽孔灌注樁。

拉索全橋共設60根，采用雙層雙護層高密度聚乙烯護套的鍍鋅高強度平行鋼絲索擠壓錨固鋼絞線，型号分别為ST15-55,ST15-31,ST15-6,fpk=1 860 MPa, 彈性模量EP=1.95×105 MPa。

一期恒載：鋼箱梁主梁自重，重力密度取78.5 kN/m3。

二期荷載包括橋面鋪裝、欄杆、路燈、綠化帶、人行道，其中橋面鋪裝的瀝青混凝土重力密度取24 kN/m3,橋面鋪裝為8～23 mm澆築式瀝青，鋪裝荷載以均布荷載形式施加于主梁單元上，則橋面鋪裝荷載值為：q1=24 kN/m3×(0.008 0.023)/2×6.75 m=2.5 kN/m2。輕質護欄按1.5 kN/m考慮布置。

整體升溫按25℃考慮，整體降溫按-25℃考慮。同時考慮體系之間的溫差，分别考慮主梁、主塔、拉索各升溫10℃。

除整體溫度外，按照BS5400規範施加溫度梯度荷載。相較于國内規範更偏安全。

人行道：3 kPa。

結構風荷載按W1風和W2風分别計算，其中W1風考慮與活載進行組合，此為最不利狀态，Ug按38.8 m/s考慮。

(1)施工樁基、橋墩、橋台、運輸索錨碇。

(2)施工臨時塔，邊跨鋼箱梁滿堂支架施工并用臨時拉索錨固。

(3)安裝運輸索，并逐節段浮吊吊裝鋼箱梁，吊裝後采用臨時拉索錨固。

(4)主跨合龍。

(5)施工主塔、桅杆。

(6)依次張拉永久索。

(7)拆除臨時塔、臨時拉索、施工橋面系。

(8)成橋運營。

成橋索力的調整需要明确結構體系的組成與傳力路徑，根據既有的研究結果表明，本橋主梁直接承受恒載和人群荷載，随後傳遞到作為結構的主要傳力構件的拉索和桅杆，通過各層拉索和桅杆的傳遞，最終到達橋塔和基礎。而在單純人群荷載作用下，跨中拉索索力為負值，出現壓力，因此為了保證結構體系不失效，在施工狀态結束時，需要保證跨中拉索有一定的拉力儲備。

而在此荷載傳遞過程中，橋塔和桅杆主要承受壓力，主梁作為壓彎構件，拉索起到了彈性支承的作用，施加于其上的索力提高了結構的整體剛度和穩定性。

針對構件的受力特點以及既有研究成果，可以明确以下4點成橋索力的确定原則。

(1)塔直—主塔承受軸向壓力，通過索力調整，盡量保證主塔承受軸力為主，盡量減小主塔的彎矩作用。

(2)梁平—主梁彎矩比較均勻，保證主梁内力狀态類似彈性支撐連續梁，受力均勻，整體變形較小。

(3)索均勻—短索索力小，長索索力大，保證索力變化比較均勻。

(4)此外，由于活載下，跨中拉索會出現卸載，故需要保證跨中索力在最不利活荷載作用下，不會出現負值，保證拉索體系不失效，在施工過程中，對跨中拉索施加一定拉力，保證其有較大的拉力儲備。

基于以上分析要點，重點采用零位移法和無應力狀态法進行索力求解。

采用空間有限元程序midas Civil2021版本進行分析，包括施工加載階段和成橋階段的整體内力分析。具體的空間杆系模型離散圖見圖2。計算工況選取較為典型的15個施工階段和1個運營階段(見表3),并根據這些工況來指導施工。

圖2 空間杆系模型離散圖示

表3 主要控制工況

溫度計算按整體升溫25℃,整體降溫25℃,梯度溫度按BS5400第二篇4.1.2及5.4.5條選用。同時考慮構件間的溫差，按斜拉索與鋼主梁±10℃取用。

基于4.3節所述的成橋調索原則，使用Civil軟件中的未知荷載系數法進行調索，控制桅杆、橋塔的頂部縱橋向位移以确保主塔和桅杆以軸向受壓為主。

同時控制主梁上拉索錨點的豎向位移以确保主梁不發生較大的下撓。

對于跨中位置的拉索，需要确保其具有一定的安全儲備，使其在活載作用下不發生完全卸載。

拉索編号示意圖見圖3。采用以上約束條件并經過調整後得到的索力如表4所示。

圖3 拉索編号示意

表4 成橋索力和初始索力

由于主梁采用浮吊吊裝法進行施工，每一節段吊裝後采用扣索進行錨固，故在吊裝節段以零位移法為主要控制目标，将每一節段的吊點位置的豎向位移設定為0,由此得到每根扣索的目标索力。

随後采用正裝叠代法進行施工階段永久索索力的确定。

用一組拟定的拉索索力張拉，按照施工工序進行正裝計算，比較計算得到的成橋狀态與合理成橋狀态，如果兩者之間偏差較大，則根據差值調整張拉索力進行下一輪計算，直到偏差在允許範圍之内。以4.5節得到的成橋索力為目标索力，經過多次叠代後，确定永久索的張拉索力如表4所示。

根據場地區域環境，考慮12級台風，風速取35 m/s, 根據《公路橋梁抗風設計規範》,計算設計風速，換算成梁單元荷載施加于對應結構上。從施工安全角度出發，保證單懸臂狀态的主梁橫向的穩定性，在懸臂端左右兩側各布置1根橫向拉索作為抗風纜。在施工階段最不利單懸臂狀态，對結構的穩定性進行驗算。

考慮荷載為恒載、扣索索力以及橫向風均作為變量。

根據計算結果，在考慮抗風索的情況下，一階穩定系數為99.1,施工階段穩定驗算滿足規範要求，見圖4。

圖4 一階屈曲模态(屈曲系數99.1)

在模型中準确模拟每一階段的施工工序，計算得到各施工階段結構最不利狀态。

根據施工階段的計算結果，主梁最大壓應力為90.13 MPa, 最大拉應力為51.05 MPa, 滿足要求。

主塔最大壓應力為79.34 MPa, 最大拉應力為22.80 MPa, 滿足要求。

拉索最大應力為540 MPa, 滿足要求。

主塔最大壓應力為143 MPa, 均出現在1号、8号主塔塔頂錨固位置，未出現拉應力，滿足要求。

主縱梁最大應力發生在1号主塔和1号桅杆之間的鋼梁的跨中位置，其值為144 MPa, 根據鋼結構設計規範，由于全橋縱梁共5種截面類型，考慮各截面可能的最不利情況下的有效截面折減，計算得到各截面折減後最大應力為171 MPa, 滿足要求。

各個型号拉索的最大内力分别為4 383.2 kN、1 184.7 kN、398.7 kN,其鋼絲設計強度為1 860 MPa, 破斷荷載分别為14 322 kN、8 072.4 kN、1 562.4 kN,其安全系數分别為3.27、6.81、3.92,拉索安全儲備充足。

在活載荷載組合下，主梁最大撓度為182.21 mm, 滿足規範要求。

一階穩定系數為13.67,表現為主塔的橫橋向屈曲，見圖5,滿足規範要求。

圖5 一階屈曲模态

在荷載組合Ⅲ作用下，1号主塔反力16 360.1 kN,2号主塔處反力16 415.7 kN,支座選型滿足規範要求。

根據可能出現的多種斷索工況進行驗算後，确定最不利工況為邊跨頂部背索斷裂的情況。根據計算結果，主梁的最大應力為144 MPa, 主塔的鋼結構最大應力為166.43 MPa, 拉索最大應力為728.43 MPa, 均滿足規範要求。

由于耳闆的局部受力較為複雜，需要進行局部應力分析，分析軟件采用通用有限元軟件ANSYS,計算模型單元根據需要選用實體單元或闆單元進行簡化計算。分析結果：1号主塔頂部耳闆區域最大Von-Mises應力為243.55 MPa, 最大剪切應力為125.62 MPa, 1号桅杆頂部耳闆應力Von-Mises應力低于200 MPa, 最大剪應力低于100 MPa, 邊跨主梁耳闆最大Von-Mises應力為194 MPa, 最大剪應力為110 MPa, 均滿足要求。

根據分析結果，邊側抗拉杆由于僅承擔成橋階段的拉力，故其在基本組合下最大拉力為658 kN,在E2地震荷載作用下最大拉力為635 kN。而中間拉杆承擔施工階段和成橋階段荷載，故其基本組合下最大拉力為9 801 kN,在E2地震荷載作用下最大拉力為9 778 kN。

根據廠家提供的數據，拉杆的破斷力為30 000 kN,中間拉杆的最小安全系數為3.06,邊側拉杆的最小安全系數為45.6,滿足要求。

根據計算結果，主梁跨中在施工最後一個階段最大下撓為79 mm, 故采用設置預拱度方式來确保主梁線形平順，主梁預拱度見圖6。

圖6 主梁預拱度設置

由于反向芬克式桁架在國内的應用較少，故需要分析其動力特性，以确保其滿足抗震性能需求。

采用空間有限元程序midas Civil2021建立包含下部結構的全橋模型(圖7),樁土作用采用節點彈性支撐模拟。

圖7 全橋模型示意

根據計算結果，主橋前10階的自振模态見表5。

表5 基本動力特性

對基本體系結構模型進行了抗震性能驗算。分析中按照7度區(0.1g)的要求進行分析。根據《城市橋梁抗震設計規範》(CJJ 166-2011)相關規定，斜拉橋采用阻尼比為0.03。

根據規範，采用兩水準設防、兩階段設計的抗震設防思路。第一水準(E1)相當于設計地震，對應重現期地震約475 年；第二水準(E2)相當于罕遇地震，對應重現期地震約2 450 年。計算荷載采用反應譜和時程分析，根據規範和實際橋型的計算要求，需要考慮豎向地震荷載。并對兩者計算結果進行校核。

根據計算結果，彈性範圍内，E1時程分析結果不小于反應譜結果的80%,符合規範要求，拉索未出現負拉力。E1作用下橋墩和樁基礎強度符合規範要求，結構處于安全範圍内。E2時程分析結果不小于反應譜結果的80%,符合規範要求，拉索未出現負拉力，部分樁基礎會出現上拔力，E2作用下橋墩和樁基礎符合抗彎性能要求，結構處于安全範圍内。

綜合以上研究成果可以判定，該設計方案的抗震性能基本滿足要求。

抗風計算、人緻振動分析結果限于篇幅，本文不再介紹。

本文對杭州運河新城單元人行橋的受力分析和施工要點做了概要介紹。反向芬克式桁架橋在國内規範和教科書中均沒有涉及相關案例，且本橋采用獨柱型橋塔、單索面造型，邊中跨比(1/9.4)、寬跨比(1/21.3)和高跨比(1/83.3)均較小、塔身纖細、梁低飄逸且采用懸臂施工抗風等諸多難點，設計過程中首次采用了3D打印技術确定橋梁景觀造型、主要構件尺寸比例，協同科研院校進行多項科學試驗攻關，取得了一系列的技術成果。反向芬克式桁架結構吸收了斜拉橋、桁架橋力學性能，通過橋面塔的布置靈活自如地适用于60～140 m各種跨度的人行天橋(圖8),為工程師設計城市人行橋多樣性、景觀性開拓了新的思路，該橋型設計為同類橋梁設計和施工提供了範例。

圖8 建成後的效果

[1] 張姚.反向芬克式桁架人行橋結構體系研究與初步設計[D].西南交通大學，2018.

[2] 衛星，李俊，強士中.桁加勁梁懸索橋耳闆節點抗疲勞性能研究[J].公路交通科技，2009,(4).

[3] 張妮.美國猶他谷州立大學人行橋[J].世界橋梁，2019,(3).

[4] 顔東煌.斜拉橋合理成橋狀态的确定方法和施工控制理論研究[D].長沙：湖南大學，2001.

[5] JTG D64-2015 公路鋼結構橋梁設計規範[S] .北京：人民交通出版社，2015.

[6] 杭州市城鄉建設設計院股份有限公司.杭州市運河灣人行橋施工圖[M].2020.

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