人教版A版 高中數學必修二改版新教材
高中階段的向量運算包括向量的加法運算、向量的減法運算、向量的數乘運算、向量的數量積（内積）四種運算。
數學中的“向量”其實就是高中物理中的“矢量”，向量的加法運算完全可以按照物理中的矢量和來進行。
學好向量的加法運算，在很大程度上有助于學好後面出現的向量運算的一個重難點——向量的減法運算。
這一節來說說向量的加法運算。
向量的加法運算包括兩種基本法則，分别是：向量加法的三角形法則、向量加法的平行四邊形法則。
一、向量加法的三角形法則
向量加法的三角形法則，一個很有代表性的例子，是高中物理中位移的矢量和。注意，物理中的矢量和就是數學中的向量和。
例：假如一個人從A點走到B點，然後再由B點走到C點，求這個人的位移。
因為，位移指的是從第一個起點指向最後一個終點，而與中間過程無關。由此可得
向量加法的三角形法則要“首尾相連”
用向量加法的三角形法則求和，一定要注意的是各向量間要“首尾相連”。即後前一個向量的終點，正好是後一個向量的起點。而這些向量求和的結果是從第一個向量的起點指向最後一個向量的終點。
向量加法的三角形法則可以推廣到n個向量求和的情況，如下圖：
用向量加法三角形法則求n個向量的和
二、向量加法的平行四邊形法則
向量加法的平行四邊形法則，也有一個很有代表性的例子，那就是物理中的力的分解和力的求和。
向量加法的平行四邊形法則
向量加法的平行四邊形法則,一次隻能求兩個向量間的求和運算。需要注意的有兩點：
兩個求和向量的起點要放在一起。在平行四邊形中和兩個向量同起點的對角線所對應的向量即為兩個向量求和後的結果。
【注】向量加法的平行四邊形法則一般用于兩個向量間的求和。也可以用于多個向量間的求和，此時，需要依次把兩個向量的“起點”放在一起，構造平行四邊形後再求和。
平行四邊形法則中的兩條對角線代表的含義不同。與兩個向量共起點的對角線代表的是這兩個向量的“和向量”。而不與兩個向量共起點的對角線代表的是這兩個向量的“差向量”，即平行四邊形法則中起點在一起的兩個向量間的差。
三、向量加法滿足的運算律
向量的加法滿足加法交換律和加法結合律。
規定：任意向量與零向量的和都等于這個向量本身。
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