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關于二次根式計算題50道帶答案

圖文 更新时间:2025-03-01 17:07:24

在頭條看到一位作者說道:

怎麼能看出孩子有數學天賦?或者說什麼樣的孩子有數學天賦?

昨天教了一個初一升初二的小男孩,講了一下無理數icon的加減乘除運算。然後就開始做題,其中有一道題是(√6 √3)*(√2-1),對于大多數學生,尤其是剛開始學無理數的學生,基本上都是老老實實地多項式icon展開然後合并同類項。

這個男孩不一樣,他嘗試把√3提公因式出來,然後就可以用平方差公式icon,如果是一位初三的學生這麼做也沒什麼,關鍵這是一位初一升初二地學生,因式分解icon提公因式八下才學呢。他能透過題目設置的障礙看到本質,這就很厲害了。更厲害的是他做出來以後用一般的方法驗證了一下。他思考的深度、邏輯能力和嚴謹度超過了同齡人很多。

所以說吧,同樣考滿分,依然還是不一樣的。

文中提到一道題:

(√6 √3)(√2-1)

看了評論區,有的讀者沒有看懂,不知道怎樣計算,更不知道正确答案。

這裡給大家解釋一下,這道題有兩種方法計算。

關于二次根式計算題50道帶答案(一道二次根式計算題詳解)1

先說最老實本分,機械化的計算方法,打個比喻,就是本手。

請看按部就班的計算過程:

(√6 √3)(√2-1)

=√6√2-√6 √3√2-√3

=√2√3√2-√6 √3√2-√3

=2√3-√6 √6-√3

=2√3-√3

=√3

這個算法堂堂正正,每一步都正确無比,無懈可擊,像一篇沒有敗筆的楷書,像重型坦克一樣徐徐推進。

但是,如果沒有這個但是,就看不到這個頭條了。

但是這位七年級的少年對數字很敏感,一眼看到2和3是質數,6是合數,就想到有文章可做,想到提公因式,想到平方差公式,确實思維靈活,厲害。

接下來請欣賞少年強則中國強的精彩表演:

(√6 √3)(√2-1)

=(√2·√3 √3)(√2-1)

=√3(√2 1)(√2-1)

=√3(2-1)

=√3

不管你用的什麼方法,最後是殊途同歸。

關于二次根式計算題50道帶答案(一道二次根式計算題詳解)2

少年打出了一套精彩的組合拳,提公因式,運用平方差公式,明快地解決問題,過程如行雲流水,讓人賞心悅目。

哲人說,數學是思維的體操。深有同感,确實如此。

關于二次根式計算題50道帶答案(一道二次根式計算題詳解)3

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