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初中數學圖形必記知識點

教育 更新时间:2025-02-25 15:53:40

初中數學生活中的立體圖形複習資料,值得點開看一下

在小學的時候我們研究了一些立體圖形,比如圓柱、圓錐等,那進入初中以後我們研究哪些新的立體圖形呢?棱柱、棱錐是我們進入初中研究的新的立體圖形,接下來老師分享一下初中數學生活中的立體圖形複習資料,幫你認識一下新的立體圖形,培養學生的立體感。

考點1認識幾何體

涉及到的知識點有:

棱柱:兩底面都是相同的多邊形,側面是平行四邊形、側棱長都相等。

棱錐:側面是三角形、側棱長不一定相等,側棱相交于一個頂點。

正方體、長方體屬于棱柱,并且是四棱柱。

常考的題型如下圖:

初中數學圖形必記知識點(初中數學生活中的立體圖形複習資料)1

考點2:棱柱的有關概念及其特點

涉及到的知識點有:

根據底面圖形的邊數将棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....它們底面圖形的形狀分别為三角形、四邊形、五邊形、六邊形......

n棱柱有n個側面,有n條側棱,有2 n個面,2n個頂點,3n條棱。

歐拉公式:f v-e=2,其中f代表的是面的個數,v代表的是頂點的個數,e代表棱的個數。

常考的題型如下圖:

初中數學圖形必記知識點(初中數學生活中的立體圖形複習資料)2

考點3:求幾何體的表面積或體積

涉及到的知識點有:

圓柱的表面積公式是2πrh πr^2,體積公式是πr^2h(其中r代表的是底面圓的半徑,h代表的是圓柱的高)。

圓錐的體積公式是1\3πr^2h(其中r代表的是底面圓的半徑,h代表的是圓椎的高)。

一個長方形繞一條邊旋轉一周可得到圓柱,一個直角三角形繞一條直角邊旋轉一周可得到圓錐。

常考的題型如下圖:

初中數學圖形必記知識點(初中數學生活中的立體圖形複習資料)3

考點4:幾何體的分類

涉及到的知識點有:

第一種分類是柱體、椎體、球體,其中柱體包括兩種,分别是圓柱和棱柱,椎體也包括兩種,分别是圓錐和棱錐。

第二種分類是按曲面和平面來劃分,具體方法練習可通過下面的練習題來鞏固。

常考的題型如下圖:

初中數學圖形必記知識點(初中數學生活中的立體圖形複習資料)4

考點5:圖形的構成要素及其關系

涉及到的知識點有:

面有平面和曲面,舉例說明圓錐是由一個平面和一個曲面組成的,其中側面是曲面,底面是平面。

線有直線和曲線。

面與面相交得到線,線與線相交得到點。

點動成線,線動成面,面動成體。舉例說明:一輛汽車運動一段距離,他運動的距離就是一段線。拿筷子在碗中攪拌,筷子經過的區域構成柱面。一矩形紙片以一邊為軸轉動呈圓柱體。

常考的題型如下:

初中數學圖形必記知識點(初中數學生活中的立體圖形複習資料)5

初中數學圖形必記知識點(初中數學生活中的立體圖形複習資料)6

通過老師分享的5個考點幫助同學們快速掌握生活中的立體圖形,與此同時同學們也要始終保持這一顆好奇心,多發現新的立體圖形,研究它的相關知識點。

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