三角形的外角和的所有知識點-tft每日頭條

三角形的外角和的所有知識點

生活更新时间:2025-01-01 08:26:00

初中數學，掌握一些基本的規律是大家提高數學的計算能力的一種基本方法，通過典型的試題，掌握其中隐藏的規律，從而提高我們解題的能力，提升我們解題的速度，節省更多的解題時間，讓我們在考試中更從容。

今天就為大家列舉兩道例題，并為大家找出其中所隐藏的規律。

三角形的外角和的所有知識點（三角形外角性質及三角形中線）1

例題一：如圖，∠ADC=117°，則∠A ∠B ∠C的度數為______．

三角形的外角和的所有知識點（三角形外角性質及三角形中線）2

解：延長線段AD交BC于E點，如圖所示

三角形的外角和的所有知識點（三角形外角性質及三角形中線）3

那麼就有∠DEC=∠A ∠B

又∵∠ADC=∠DEC ∠C

∴∠ADC=∠A ∠B ∠C=117°

小結：在四邊形ABCD中，當其中一角如∠D＞180°時，那麼其他三角的和(∠A ∠B ∠C)等于∠D的外角。

三角形的外角和的所有知識點（三角形外角性質及三角形中線）4

例題二：三角形一邊上的中線把三角形分成的兩個三角形的面積關系為______．

解：如下圖，設在銳角△ABC中，CD是中線，CE是高

三角形的外角和的所有知識點（三角形外角性質及三角形中線）5

那麼就有

S△ACD=1/2*AD*CE=1/2*1/2*AB*CE=1/4*AB*CE=1/2S△ABC

S△BCD=1/2*BD*CE=1/2*1/2*AB*CE=1/4*AB*CE=1/2S△ABC

∴S△ACD=S△BCD=1/2S△ABC

同理，當△ABC為直角三角形，為鈍角三角形時，S△ACD=S△BCD=1/2S△ABC仍成立。

小結：無論三角形為銳角三角形、或是直角三角形、或鈍角三角形，中線将三角形分成兩個面積相等的三角形，并且他們的面積是原三角形面積的一半。

三角形的外角和的所有知識點（三角形外角性質及三角形中線）6

今天就為大家分享到這裡，希望這些規律對大家在以上數學試題的練習上，考試中會有一定的幫助，祝大家學習愉快。歡迎大家在評論去留下你的想法，我們一起讨論，這樣也行對你我都有促進。同樣，如果大家覺的有用就多收藏，轉發！

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