五年級下冊數學重點知識講解?第一單元觀察物體，我來為大家科普一下關于五年級下冊數學重點知識講解?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

五年級下冊數學重點知識講解

第一單元

觀察物體

1.長方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到 3 個面（或

說成：最多同時能看到 3 個面）。

2.給出一個（或兩個）方向觀察的圖形無法确定立體圖形的形狀。 由三個方向

觀察到的圖形就可以确定立體圖形的形狀并還原立體圖形。（個别特殊情況無法

确定）

3.從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。

4.從多個角度觀察立體圖形

先根據平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；

然後确定要拼搭的立體圖形有幾排；

最後根據平面圖形确定每層和每排的小正方體的個數。

第二單元

因數與倍數

1.像 0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。

2.在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數的倍數，除

數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說 12 是 2 的倍數，2 是 12 的因數。

12÷6=2，所以 12 是 6 的倍數，6 是 12 的因數。

3.倍數和因數是相互依存的，隻能說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。不能單獨說

誰是因數，誰是倍數；倍數，因數隻在非 0 自然數中讨論，此時要排除開小數、

分數等。

因為 1.4×0.2＝0.28,0.2 是 0.28 的因數,這種說法是錯誤的.

如果 3×7＝21,此時，3 和 7 是因數，21 是倍數。這種說法是錯誤的.

4.一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數是 1，最大的因數是它本身。例

如：10 的因數有 1、2、5、10，其中最小的因數是 1，最大的因數是 10。

5.一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3 的倍數有：3、6、

9、12……其中最小的倍數是 3 ，一個數沒有最大的倍數。

6.任意一個非 0 自然數的因數都小于等于它本身，一個數的倍數都大于等于它本

身。

一個數的最小倍數= 這個數的最大因數=這個數。

7.1 是任意自然數（

0 除外）的因數，也是任一自然數（

0 除外）的最小因數。

一個自然數的因數如果隻有一個，這個數就是 1，除開 1 以外的任何非 0 自然數

至少有兩個因數。

8.2 的倍數的特征：個位上是 0，2，4，6，8 的數是 2 的倍數。2 的倍數都能被

2 整除。

9.5 的倍數的特征:個位上是 0 或 5 的數是 5 的倍數。5 的倍數都能被 5 整除。

10.偶數和奇數的定義:2 的倍數的數叫偶數，0 也是偶數。不是 2 的倍數的數叫

奇數。

個位上是 0,2,4,6,8 的數是偶數，個位上是 1,3,5,7,9 的數是奇數。

11.同時是 2 和 5 的倍數的特征：個位上是 0 的數既是 2 的倍數，也是 5 的倍數。

12.一個數各個數位上數字的和是 3 的倍數，這個數就是 3 的倍數。3 的倍數都

能被 3 整除

13.同時是 2 和 3 的倍數的特征：

個位上的數是 0，2，4，6，8，并且各個數位上的數字的和是 3 的倍數的數，

既是 2 的倍數，又是 3 的倍數。

14.同時是 3 和 5 的倍數的特征：個位上的數是 0 或 5，并且各個數位上的數字的和是 3 的倍數的數，既是 3

的倍數，又是 5 的倍數。

15.同時是 2，3 和 5 的倍數的特征：

個位上的數是 0，并且各個數位上的數字的和是 3 的倍數的數，既是 2 和 5

的倍數，又是 3 的倍數。

16.一個數隻有 1 和它本身兩個因數，這個數叫作質數（也叫素數），質數有且僅

有兩個因數。有且僅有兩個因數的數是質數。

17.一個數除了 1 和它本身以外還有别的因數，這個數叫作合數（合數至少有三

個因數）。至少有三個因數的數是合數。

18.1 隻有唯一一個因數，所以 1 既不是質數也不是合數。0 也既不是質數也不是

合數。

19.最小的質數是 2，它是質數中唯一的偶數，把 2 叫偶質數。

其餘的質數都是奇數（

3、5、7、11、13…）；

最小的合數是 4，100 以内最大的質數是 97。最小的自然數是 0。最小的偶

數是 0。最小的奇數是 1。

非 0 自然數按照因數的個數多少，可以分為【1、質數、合數】

所有自然數按是否是 2 的倍數，可以分為【奇數、偶數】

20. 判斷一個數是質數還是合數的方法：

一般來說，首先可以用“2，5，3 的倍數的特征”判斷這個數是否有因數 2，

3，5；如果還無法判斷，則可以用 7，11 等比較小的質數去試除，看有沒有因數

7，11 等。隻要找到一個 1 和它本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果

除了 1 和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。

21.通過計算發現奇數、偶數相加奇偶性變化的規律：

偶數 偶數=偶數

奇數 奇數=偶數

偶數 奇數=奇數

偶數- 偶數=偶數

奇數-奇數=偶數

偶數-奇數=奇數

小技巧：隻把個位數字相加（減），即可判斷結果是奇數還是偶數。

22.通過計算發現奇數、偶數相乘奇偶性變化的規律：

偶數×偶數=偶數

奇數×奇數=奇數

偶數×奇數=偶數

小技巧：隻把個位數字相乘，即可判斷結果是奇數還是偶數。

第三單元 長方體和正方體

1.長方體：長方體是由6個長方形（特殊情況是有2個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。

注意：一個長方體，如果有2個面是正方形，那麼其餘的4個面是完全相同的長方形。

2.正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。

3.長方體和正方體的特點：

①都有8個頂點、6個面、12條棱；

②長方形相對面的面積相等，正方形的6個面的面積都相等；

③長方體的棱長分長、寬、高3組，且每組的長度相等，正方體的所有棱長都相等。（長方體和正方體相對棱的棱長相等）

4.正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。正方體也叫立方體。

5.長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4

正方體的棱長總和＝棱長×12

注意：解決長方體（或正方體）類型棱長和問題時，要根據實際情況确定求哪幾條棱長的和。

6.長方體（或正方體）六個面的面積總和叫做長方體（或正方體）的表面積。

長方體的表面積=（長×寬 長×高 寬×高）×2

正方體的表面積＝棱長×棱長×6

注意：解決長方體（或正方體）類型表面積問題時，要根據實際情況确定求哪幾個面的面積。

7. 物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

8. a3讀作：a的立方，表示3個a相乘。 a3=a×a×a

9.常用的體積單位有立方厘米（cm3），立方分米（dm3）和立方米（m3）。

長方體的體積=長×寬×高 V=abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 V=a3

長方體（或正方體）的體積＝底面積×高＝橫截面積×長 V=Sh

10.在工程上，1立方米簡稱1方。

11.1個長方體或正方體，如果所有的棱長都擴大n倍，那麼棱長總和也擴大n倍，表面積擴大n×n倍，體積擴大n×n×n倍。

12.棱長總和相等的長方體或正方體，正方體的體積最大。

13. 1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3

14.每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000

15.容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。

16.計量液體的體積，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和mL。

17.1L相當于1dm3，1mL相當于1cm3，所以1L＝1000mL

1L=1dm3 1mL=1cm3 1L=1000mL

18.長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但注意是要從容器裡面量長、寬、高。

19.計算不規則物體的體積的常用方法：排水法

被浸沒物體的體積=上升那部分水的體積

計算方法：① 容器的底面積×上升那部分水的高度

② 放入物體後的體積—原來水的體積

20.正方體塗色規律：（棱長1cm的小正方體拼大正方體）

當大正方體的棱長為n（n不小于2）厘米的時候，三面塗色的有8塊，兩面塗色的有12（n-2）塊，一面塗色的有6（n-2）2塊，沒有塗色的有（n-2）3塊。

第四單元知識點

1.分數的意義

把單位“1”平均分成若幹份，這樣的一份或者幾份可以用分數表示。

在分數裡，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分得的總份數；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

2.分數單位：把單位“1”平均分成若幹份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

3.分數的分類：

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。

帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

4. 約分和通分

①兩個數公有的因數，叫做它們的公因數，其中最大的公因數，叫做它們的最大公因數。　

②把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。（約分一般約成最簡分數）

③分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。（公因數隻有1的兩個數，叫做互質數）

④兩個數公有的倍數，叫做它們的公倍數，其中最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

⑤把異分母分數分别化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。（通分時常用兩個分母的最小公倍數作公分母）

5. 比較分數的大小

①分母相同的分數，分子大的分數大；

②分子相同的分數，分母小的分數大；

③分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。

6. 分數與小數的互化

①小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。例：10.233是三位小數，就在1後面寫三個0，也就是1000作分母，原來小數去掉小數點是10233作分子，寫成分數後約分成最簡分數。（一位小數化成十分之幾，兩位小數化成百分之幾…）

②分數化成小數：用分子除以分母。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留二位小數。例：½ 化成小數，用分子1除以分母2，寫成1÷2=0.5.

常見的　=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8

=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。

7.一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

說明：一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數的意思是分母中要麼隻含有因數２,要麼隻含有因數5，或既含有因數２,還含有因數５.

約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公因數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。

8.約分的方法：先求出分子和分母的最大公因數，然後再用分子和分母同時除以這個最大公因數，就約分成了最簡分數。

9.通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

10.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

11.分數與除法的關系

①被除數÷除數= 被除數 / 除數

②因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。

③被除數相當于分子，除數相當于分母。

12. 最大公因數：

①如果兩個數互質，這兩個數的最大公因數是1。

②如果兩個數成倍數關系，這兩個數的最大公因數是兩個數中的較小數。

③兩個數既不互質也不成倍數關系，可以用短除法求最大公因數。

13. 最小公倍數

①如果兩個數互質，這兩個數的最小公倍數是它們的乘積。

②如果兩個數成倍數關系，這兩個數的最小公倍數是兩個數中的較大數。

③兩個數既不互質也不成倍數關系，可以用短除法求最小公倍數。

五、物體的運動

1.平移 物體或圖形平移後本身的形狀、大小和方向都不會改變。

2.軸對稱

（1）軸對稱圖形： 把一個圖形沿着某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

（2）軸對稱圖形的特征和性質： ①對應點到對稱軸的距離相等；②對應點的連線與對稱軸垂直； ③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

3. 旋轉

（1）物體旋轉時應抓住三點：① 旋轉中心； ② 旋轉方向； ③ 旋轉角度。

（2）旋轉隻改變物體的位置（旋轉中心位置不會變），不改變物體的形狀、大小。

六、分數四則運算

1. 分數加法：分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合并成一個數的運算。

2. 分數減法：分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

3. 同分母分數加減法計算方法:同分母分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。

4. 異分母分數加減法計算方法:先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。

5. 帶分數加減法的計算方法:整數部分和分數部分分别相加減，再把所得的數合并起來。

6.整數加法運算定律同樣适用于分數加法。

七、折線統計圖

條形統計圖特點：能直觀的看到數據的多少。

折現統計圖特點：不僅能看到數據的多少，還能看出數據的變化情況。

折線圖的畫法：描點、連線、标數據。

八、數學廣角（找次品）

優化策略：一是把待測物品分成三份； 二是要分得盡量平均。 （如餘1則放入到最後一份中；如餘2則分别放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數一定最少。

數目與測試的次數的關系：（前提是已知次品是重還是輕）

2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數是1次

4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數是2次 ；　

10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數是3次

28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數是4次　　　　

82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數是5次

特别提醒：若不知道次品是重還是輕，測得次數比以上規律多一次。

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