題目如下：
注：該道題來源于我們的課本和一些相關的高數輔導書，同時也是鄭州大學2022年數學分析考研真題中的定積分計算題。
解法1如下：
這種做法是最常規的，也是最簡單的。解題思路：對sinx cosx使用輔助角公式，可将分母化為(根号2)*sin(x π/4)，然後再采用換元法令u=x π/4進行計算，就可以得到積分的結果。
解法2如下：
這種做法是最繁瑣的，計算量也是最大的。該方法屬于高等數學中有理函數積分的一種計算方法。解題步驟：先采用萬能公式将被積分函數中的正、餘弦函數化為隻含有正切函數的式子；然後再采用換元法将正切函數換掉後，得到有理函數；最後對有理函數進行多項式分解，再逐項積分就可以得到計算結果。
解法3如下：
這種做法具有一定的技巧性，需要對被積分函數的分子進行加減一個cosx，然後再對cos x/(sin x cos x)的分子分母同除以cos x得到1/(tan x 1)，再進行換元後得到一個有理函數，最後通過有理函數積分的計算方法得到積分結果。
解法4如下：
這種解法利用了積分區間再現，即通過換元法令u=π/2-x後，積分區間與原來保持一緻，而被積分函數變成了cos x/(cos x sin x)，最後就可以得到題目的計算結果。
解法5如下：
這種解法技巧性比較強，需要構造兩個積分，使得要求解的積分能通過這兩個構造積分進行表示，而且這兩個構造積分一定是易求解的。
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