張芝賢，程繼坤，武旭娟

（沈陽航空航天大學 電子與通信工程學院，遼甯 沈陽，110136）

：雙目立體視覺測量系統是工業測量中的重要手段，三維重建是雙目立體視覺測量體統中非常重要的一環。基于視差原理的傳統三維重建模型是對雙目立體視覺系統的一種理想化抽象。通過分析由平面到三維點的實際映射過程，提出了一種更加符合實際數據的三維重建模型，異面直線公垂線三維重建方法。該方法通過計算兩攝像機光心與其各自像點構成的兩條空間直線的公垂線，即兩條異面直線的最小距離點來定位三維空間點，且其最小距離參數可有效判斷誤匹配點。通過實驗對該方法進行了驗證。結果表明該方法可達到傳統視覺三維重建方法的測量精度，并可有效判斷匹配點是否為誤匹配點。

：雙目立體視覺測量；異面直線公垂線；誤匹配點；三維立體重構

中圖分類号：TP391文獻标識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.04.024

引用格式：張芝賢，程繼坤，武旭娟.公垂線法雙目立體視覺三維重建［J］.微型機與應用，2017,36（4）：80-83.

0引言

雙目立體視覺測量是一種基于視差原理的三維非接觸測量技術。由兩台攝像機在不同的角度下同時獲取待測目标的圖像，然後利用特征點的圖像坐标根據測量模型重建其三維坐标，最後通過拟合這些特征點獲取待測目标的三維幾何信息。雙目立體視覺重建技術已經深入到人們生活、生産和工作的方方面面，具有重要的理論意義和實用價值。它所涉及的知識面很廣，是一種綜合性的技術，有廣闊的發展前途和廣泛的應用前景［1］。在三維立體重構中,空間點作為三維結構最為基本的組成單位，在理論方面能夠從點構成線，從線構成面，随後通過各個面來形成三維空間結構。所以，測量空間點的具體坐标是最為基本的雙目立體視覺内容。雙目立體三維重構也是基于點的三維信息的獲取。

雙目立體視覺利用三角幾何相關原理來對視差進行計算進而獲得物象在三維空間上的信息［2］。為理解雙目立體的視覺原理，通常假設存在一個結構非常簡單的雙目視覺系統［3］，兩個攝像機光軸平行并且它們的内參完全相同，如圖1所示。這個系統的基線（兩個攝像機光心之間的連線）與第一個攝像機的x軸一緻。

而對于構建一般雙目視覺系統，無法嚴格保證兩相機坐标系嚴格平行。一般測量模型［4］更便于理解雙目立體視覺結構。如圖2所示，該模型不需要兩個相機坐标系嚴格平行。

對于以上兩種測量模型，都首先需要進行标定獲得相機的内外參數，區别在于理想測量模型需要根據内外參數将測量系統映射轉化為理想測量系統，而一般測量模型僅需要對圖像做畸變校正，而後直接利用兩相機的相對位姿關系求得三維點信息。

然而由于實際的鏡頭并不是理想的透視成像，而是帶有不同程度的畸變，圖像中存在噪聲的幹擾影響特征點提取精度等原因，使得空間點所成的像并不是在線性模型所描述的位置，在實際數據中這兩條直線并非交于一點而是構成空間異面直線。另一方面，對于匹配錯誤的同名點，以上兩種算法的重構過程無法判斷該組同名點是否匹配有誤。而誤匹配在所有的匹配算法中都是無法完全避免的［5］。由于誤匹配點的不确定性可能會導緻重構三維空間點嚴重偏離實際點，大大影響了系統測量精度。

根據雙目立體視覺的實際數據，在一般測量模型基礎上，可将兩條視線即兩相機光心與各自像點的連線視為兩條空間異面直線。通過求取這兩條異面直線以及異面直線公垂線［6］，可确定三維重構點的最佳估計位置，同時可根據距離參數判斷該點是否為誤匹配點。

1公垂線法三維立體重建

1.1攝像機标定與點的坐标系轉換

圖像與三維信息之間的對應關系是由攝像機成像的幾何模型決定的,這些幾何模型參數就是攝像機參數,求解攝像機參數的過程即攝像機标定的過程［7］。攝像機标定是雙目立體視覺系統中的重要一環，是三維立體重構的基礎環節。通過攝像機标定一方面獲得成像幾何模型的結構參數用于三維立體信息的重構，另一方面是對攝像機存在的鏡頭畸變進行校正确保測量精度。

研究中采用張正友提出的基2D平面标定闆的标定算法［8］，并在其原有算法僅考慮鏡像畸變基礎上考慮了切向畸變帶來的影響，使得畸變校正結果更理想，精度更高。

其中，k1、k2為徑向畸變系數，p1、p2為切向畸變系數，pd(xd, yd)為實際的圖像坐标，pu(xu, yu)為不考慮鏡頭畸變的線性模型下的圖像坐标，即為畸變校正後的圖像坐标。

标定獲得相機的内部參數以及兩相機坐标系間的變換關系H。根據内參可以确定相機光心與像點在各自坐标下的坐标，然後根據兩相機坐标系的轉換關系H将所有點統一到同一坐标系下［9］。這裡根據方程(2)将所有三維點統一到左相機坐标系下。

其中PR為空間點在右相機坐标系下的空間坐标，PL為空間點在左相機坐标系下的坐标R為旋轉矩陣，t為右相機坐标系到左相機坐标系的一個平移量。

由此可由一對同名點以及相機各自光心四個點構成雙目立體視覺的兩條視線，并可将這兩條異面直線在同一坐标系下表示。

1.2公垂線法立體重構

如圖3所示，兩條視線構成一對異面直線。空間異面直線的最小距離點即為兩條異面直線的公垂線與兩條異面直線的交點。這裡是以左相機坐标系為作為系統坐标系。因此選取左相機的視線與公垂線的交點為三維重構的最佳估計點。

根據P1、O1與P2、O2構成的兩條視線的直線為：

公垂線兩視線的交點分别為：

M(x1 m1t1,y1 n1t1,z1 p1t1)

N(x2 m2t2,y2 n2t2,z2 p2t2)

兩條異面直線的最小距離參數：

選取左相機視線與公垂線交點M為最佳三維重構點。距離參數Dist為兩條視線的最小距離。

與傳統方法相比公垂線法立體重構除獲得三維重構點外，還可獲得一個異面直線距離參數。在理想情況下兩個特征點匹配正确時該距離參數為零。而實際中匹配正确的也會存在微小的位置偏差，但這種偏差基本是亞像素級的，雖然會使距離參數不為零，但其值在會在一個很小的範圍之内。當重構點為誤匹配點時，匹配點對的誤差則是不可預知的，至少是像素級别的，其可能是幾個、幾十個甚至上百個像素點，因而距離參數數值也急劇增大。正是因為正确匹配點與誤匹配點在距離參數數值上的差異，所以可将該值作為對誤匹配點進行甄别的一個有效手段。

2三維重構實驗及精度評價

本文标定過程采用寬度為500 mm的 Halcon标定闆對雙目立體視覺系統進行标定。标定獲得相機内參如表1、表2所示，左右兩相機的相對位置關系如表3所示。

實驗中标定闆精度在1 μm以内，因此通過提取标定闆中的标志點進行匹配三維重構來驗證公垂線三維重構點的距離精度。實驗中拍攝了标定闆8種不同姿态，并對距離為375 mm的兩标志點進行三維重構，如圖4所示。

利用不同三維重構算法對該對同名點進行三維重構求取距離，并對三種方法進行精度分析對比，如表4所示。利用公垂線法三維重構同時可獲得16個點重構的距離參數Dist。而後在在雙目系統下利用匹配算法進行特征點的提取與匹配，通過人工識别找出自動匹配點對中的誤匹配點。同樣對重構獲得距離參數Dist，并将與正确匹配點對的距離參數作比較，如表5所示。

由表5可知，正确匹配點與誤匹配點對距距離參數Dist有明顯差異,且其值與系統精度重構一緻，在10-5 m波動。而誤匹配點由于誤匹配的随機性則距離參數具有較大波動性，并且其距離參數要遠遠大于求取正确匹配點的距離參數，所以根據該依據可有效區分匹配點中的誤匹配點。

3結論

本文基于傳統雙目立體視覺重構方法提出了一種新公垂線雙目立體視覺重構方法。通過實驗驗證了該方法可達到傳統的三維立體重構方法對空間點的重構精度。同時利用該方法三維點重構過程中獲得的異面直線的距離參數來對匹配點進行判斷。通過設置合适阈值可自動篩選出重構點中的誤匹配點将其去除，不僅可提高測量效率，而且進一步保證了測量精度。

參考文獻

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