一些古今中外名人的墓碑上，常常言簡意赅地書寫出他們一生的追求和業績。這裡，介紹幾位著名數學家以及他們有趣的墓碑。

圖1

在意大利南端的西西裡島，有個地方叫叙拉古。那兒豎立着一塊墓碑，上面刻着一個圓柱，裡面裝了一個球，球和圓柱相切，而且球的直徑正好與圓柱的高相等。這是什麼意思？這正是阿基米德關于球的有名定理：球的體積等于和它外切而等高的圓柱體體積的2/3；球的表面積等于這個圓柱體表面積的2/3。

著名數學家萊布尼茲曾說過：“了解了阿基米德……的人，對後來傑出人物的成就，就不那麼欽佩了。”希臘的阿基米德（公元前287-212)，是人們公認的一位占代偉大的數學家，他具有驚人的創造力和熟練的計算技巧。歐洲民族幾乎經過了兩千年才達到他的數學水平。因此人們把阿基米德譽為“數學之神”。

圖2

叙拉古的墓碑就是阿基米德的。是誰為他建立了這塊别緻的墓碑呢？不是别人，竟是敬畏他的敵軍統帥——羅馬帝國将軍馬塞拉斯。

在第二次布匿戰争時，馬塞拉斯率領羅馬大軍圍攻叙拉古。阿基米德為了保衛祖國，毫無保留地獻出了自己所有的科學技術知識。據傳說，當羅馬戰船駛近城下時，阿基米德設計的一種“起重機”抓住敵船，高高舉起，然後猛抛出去，使敵船粉身碎骨；他還用一種新奇的機械，射出大石錐槍，使敵軍心膽俱裂；他又叫士兵用無數反光的銅鏡反射日光，焚燒敵船，如此等等。緻使馬塞拉斯驚呼： “我們是在同數學家打仗！他安穩地待在城裡，能夠擊沉我們的船隻。一下子向我們發射出那麼多利箭，簡直賽過了神話裡的百手巨人！”這樣，使羅馬士兵一度不敢靠近城牆，甚至看見城牆上出現一根繩子之類的玩意兒，就吓得趕快逃跑。然而圍城三年之後，叙拉古終因糧絕而陷落。馬塞拉斯出于對阿基米德才智的敬佩，下令要活捉他。一個羅馬士兵找到阿基米德，見他正潛心地在地上埋頭畫圖，士兵将圖形踩壞。阿基 米德怒斥道： “不要弄壞了我的圖！”這個士兵命令阿基米德跟他走，阿基米德說： “再給我一會工夫，讓我把這條定理證完，不能給後人留下一條沒有證明的定理啊。”那個蠻橫的士兵一怒之下，拔出劍來把阿基米德殺死。馬塞拉斯為此非常悲痛，處死了那個蠻橫的士兵。他還為阿基米德建立了一座頗為宏偉的陵墓，在墓碑上根據阿基米德的遺願刻了這個“球内切于圓柱”的幾何圖形，使後人永遠緬懷這位愛國的偉大科學家。

圖3 阿基米德

丢番圖（約246-330）是古希臘最傑出的數學家之一， 他被人們譽為“代數學的鼻祖”。

他寫了不少數學著作，其中《算術》一書是關于代數的一部最早的論著。它獨樹一幟，完全避開了幾何的形式。在這本書中，我們第一次看到了代數符号的有系統的使用；看到了各種不定方程的巧妙解法。在數學史上，這部書的重要性可以和歐幾裡得的《幾何原本》相媲美。

圖4 丢番圖

可是，這位被譽為代數學鼻祖的丢番圖，他的生平事迹幾乎一點也沒有留下來，人們隻是偶然地在他的墓志銘上知道了他的一些情況。有趣的是，他一生的大概情況卻是用一道謎語式的代數方程寫出來的：

“過路人！這兒埋着丢番圖的骨灰。下面的數目可以告訴您他活了多少歲。

他生命的六分之一是幸福的童年。

再活十二分之一，頰上長出了細細的胡須。

又過了生命的七分之一他才結婚。

再過了五年他感到很幸福，得了一個兒子。

可是這孩子光輝燦爛的生命隻有他父親的一半。

兒子死後，老人在悲痛中活了四年，結束了塵世的生涯。

請問您，丢番圖活了多少歲，多少歲結的婚，多少歲生孩子？”

根據這段墓志銘可以列出方程：

解此方程，得出x=84。即丢番圖活了84歲，并且可以算出他33歲才結婚，38歲才得子。

雅科布·伯努利（1654-1705）是十七世紀瑞士巴塞爾著名數學家族中的重要成員，他對數學領域的許多分支都作出過極重要的貢獻。他發明了極坐标，研究過一系列特殊曲線。尤其是對數螺線，他作了極深入的研究。

圖5 對數螺線

這是一種十分美妙而奇特的螺線，生物界到處都可以看到這種螺線。在鹦鹉螺殼（圖2）、延命菊頭狀花序（正反兩組）、 向日葵種籽排列、牽牛花嫩芽上，以及松果的鱗片、菠蘿的

瘤狀物中，甚至在象的牙齒、野羊的角、，金絲雀的腳爪裡都可以看到對數螺線。雅科布·伯努利産發現對數螺線在各種變換之下的許多不變性質：它的漸屈線和漸伸線都是對數螺線；自極點到切線的垂足軌迹也是對數螺線；以極點為發光點經過對數螺線反射後得到無數反射線，和所有這些反射線相切的曲線叫回光線，這回光線也是對數螺線。因此，他非常贊歎對數螺線這一系列美妙的性質，特地在遺囑裡要求将一正一反的兩條對數螺線刻在他的墓碑上，井附以頌詞：“我雖然變了，但卻和原來一樣。”這件事充分表現出這位數學家對自己從事的研究工作的熱愛，體現了他對事業的不斷追求。雅科布·伯努利這個遺願後來實現了，現在我們可以在他的墓碑上看到一對美妙而奇特的對數螺線和頌詞。

圖6 對數螺線

在德國哥廷根大學裡，有一座高斯的雕像。這座雕像的底座很别緻，它是一個正十七邊形的棱柱。

圖7 高斯墓碑

為什麼要建立這樣一個以正十七邊形棱柱為底座的高斯雕像呢？

高斯（1777-1855）是有史以來成熟最早而又永葆創造力的一位偉大數學家，他被人們譽為“神童”和“數學之王”。 有關他天資聰敏的奇聞轶事很多。高斯10歲那年，數學教師布特納給學生出了一道算術題，

剛講完題目不久，高斯就把寫有答案的石闆交了上去。布特納起初并不在意，心想這個全班最小的學生準是瞎寫了些什麼，要不就是交了白卷。當布特納發現全班唯一正确的答案一一5050竟是屬于高斯時，他才大吃一驚！

而使他更為驚奇的是高斯用了教師未曾講過的一種巧妙方法：

而其餘的學生幾乎都是硬算的。有經驗的布特納立刻意識到這是一件不尋常的事，他看出高斯聰敏的天資。于是他買了一本很好的算術書送給高斯，并對别人說：“他已超過了我。”高斯後來在布特納的助手——一位很有才華的青年教師巴特爾斯的指導下，學習了很多數學知識。在巴特爾斯的推薦下，高斯得到一位公爵的資助，于1795年進入哥廷根大學學習。這時，在選擇數學還是古典文學上，高斯曾長期地猶豫不決。他不但很有數學才華，而且在古典文學的研究上也大有拔類超群、顯赫成名的希望。

圖8 高斯

1796年，年方19歲的高斯為一個自歐幾裡得以來兩千年懸而未決的數學難題所吸引——用尺規方法作一個正n邊形的可能性問題。希臘人已經知道，當n等于3、4、5時，如何用直尺圓規作出這些圖形，以及利用累次二等分的方法，從這些圖形推演出另一些圖形來。

這一成功，促使他毅然決定放棄古典文學的研究，而潛心鑽研數學，最後成為一位偉大的數學家。高斯去世後，他的母校哥廷根大學為了紀念他發現正17邊形尺規作圖法，以及由此而獻身數學的事迹，特地建立了這個以正17邊形棱柱為底座的雕像。

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