初中數學中，應用題是考試中常見的考題類型，而且也是比較容易丢分的考題，學生在做數學題中，看到應用題本能的産生一種畏難思想，題幹很長，而且需要理解後，找出關系，再求解，感覺比較的費勁，因此考試中很多同學面對應用題，很多同學會繞過去，等做完其他的有時間了再回來做，其實應用題并沒有那麼難，并且作為數學應用題，并不是考察你語文的理解能力，而是重在考察你找出其中的數學關系，用數學的語言來表達清楚實際的應用問題。在學習了一元一次方程之後，對于應用題可以用方程的思想來解答，而且有很多的應用題可以用方程來解。今天我們一起學須利用一元一次方程來解行程問題。

行程問題是比較經典的問題，一元一次方程中常見的行程問題主要分為三類，分别是相遇問題、追及問題、航行問題。我們一起通過實例來詳細講解這三類問題，而不管是什麼應用題，找準題目中的等量關系是至關重要的，因此在學習中，同學們要學會找等量關系，找準了等量關系，那麼利用一元一次方程來解應用題已經會了一大半了。行程問題基本的關系式是，路程=速度×時間。

一、相遇問題

主要是指兩車（或人）從兩地同時相向而行。基本等量關系為兩車（或人）所行的路程之和恰好等于兩地的距離；兩車（或人）從開始行駛到相遇所用的時間相等。因此相遇問題中的等量關系為：①甲的行程 乙的行程=甲、乙出發點間的路程；②若甲、乙同時出發，甲行的時間=乙行的時間。

解析：設甲的速度為x千米/時，題目中所涉及的有關數量及其關系可以用下表表示：

因此可以看出本題的等量關系為：相遇前甲行駛的路程 90=相遇前乙行駛的路程；相遇後乙行駛的路程=相遇前甲行駛的路程。然而求解即可。

二、追及問題

主要指兩人（或車）甲、乙同向而行，甲追乙稱之為追及問題。基本公式：速度差×追及時間=被追及的路程；②對于同地同向不同時出發的問題有等量關系：追及者行進的路程=被追及者行進的路程；③對于同時同向不同地出發的問題有等量關系：追及者行進的時間=被追及者行進的時間。因此追及問題中的等量關系為：①快者行走的路程-慢者行走的路程=追及路程；②若同時出發，追及時快者用的時間=慢者用的時間.

解析：本題是典型的追及問題，本題屬于兩人同時同向不同地出發，它的等量關系是：乙行走的路程-甲行走的路程=20km.然後設未知數求解即可。

三、航行問題

由于在航行中，總是會有風速或者水速，導緻了實際的航行速度與船在無風或者無水流的情況下的速度不同。基本公式為：順水（風）速度=靜水（風）速度 水（風）速；逆水（風）速度=靜水（風）速度-水（風）速。

解析：本題是航行問題，由船在靜水中的速度和水流的速度，根據公式就能夠求出順水的速度和逆水的速度，那麼本題的等量關系就是：甲乙兩地航行所用時間 乙丙兩地航行的時間=3；這裡還有一個關鍵就是怎麼求乙丙兩地航行的時間，從題意可以看出從乙到丙是逆流而上的，因此乙丙兩地的距離為（x-10）km.

希望同學們能夠将這三種類型的行程問題，每種都找五到六個題目進行訓練，關鍵是找準等量關系，掌握起一元一次方程解應用題的關鍵。

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